Построить эпюры нормальных сил и нормальных напряжений для бруса постоянного поперечного сечения с А = 10 см2. На брус действует внешняя распределенная осевая нагрузка q = 5 кН/м и продольные сосредоточенные силы F= =15кН (рис. 1.1.5, а).
Ответ: правильные результаты показаны на рис. 1.1.5, б, в.
Дан прямой стальной стержень кусочно - постоянного сечения, для которого a = 0,4 м, а площади поперечных сечений указаны на рис. 1.1.6, а.
Построить эпюры нормальных сил и нормальных
напряжений. Найти сечение, где действует 
.
Ответ: эпюры нормальных сил и нормальных напряжений при учете только собственного
веса стального стержня представлены на рис. 1.1.6, б, в (см. табл. 1 «Плотность,
модуль упругости, модуль сдвига некоторых материалов»),
= 1,3345 кг/см2 в точке С участка с
площадью поперечного сечения А2.
Задача 1.1.7. Проверить прочность стального стержня, изображенного на рис. 1.1.7,
а. Материал — сталь с Ry = 2450 кг/см2 и объемным весом 
=
0,00785 кг/см3, F = 10 т, 
= 1.
Ответ: = 1429 кг/см2 < Ry = 2450 кг/см2 (см. рис. 1.1.7, в),
следовательно, условие прочности (1.8) выполняется.
Определение положения главных центральных осей инерции составного сечения
Угол наклона главных осей инерции, проходящих через центр тяжести составного сечения к центральным осям инерции ХC YC определяем по формуле:
находим угол 
;
Угол получился отрицательный, для отыскания положения
главной оси максимального момента инерции «U» следует ось «YС» (т.к. 
>
), повернуть по ходу часовой стрелки на угол 
. Вторая ось, минимального момента инерции «V», будет
перпендикулярна оси «U».
5. Определение величины главных центральных моментов инерции составного сечения и проверка правильности их определения.
Для этого используем зависимость:
откуда
Первая проверка: 
Вторая проверка:
Проверки удовлетворяются, что говорит о правильности вычисления моментов инерции составного сечения.
