Подобрать из расчета на прочность главную балку междуэтажного
перекрытия двутаврового поперечного сечения и проверить условие жесткости для
нее (рис. 4.4.12). Принять F = 30 кН, l = 6 м. Материал балки — сталь С255, 
=
1,1 (см. табл. 1.1 в главе 1).
Решение. Определяем опорные реакции в рассматриваемой однопролетной балке RA = RB = F = 30 кН. Максимальный изгибающий момент будет в середине пролета:
Мmax = RAl/2 — F(l/2 — l/3) = 60 кН·м,
следовательно, согласно условия (4.2.7):
По сортаменту прокатных профилей «Двутавры стальные горячекатанные» (табл. III, а) принимаем двутавр № 22 ( Wz = 232 см3, Iz = 2550 см4).
Максимальный прогиб будет также в середине пролета балки. Составим дифференциальное уравнение изгиба оси балки для первого участка:
Поставим граничное условие: yI = 0 при х = 0 и находим D = 0. Далее запишем
при 
а также для третьего участка (
):
Граничное условие для третьего участка примет вид: yIII = 0 при х = =6м, откуда найдем С = –120/(EI).
Максимальный прогиб будет в середине пролета балки на втором участке при х = 3 м:
Для принятого по расчету двутавра № 22 выписываем I = 2550 см4. В этом случае условие жесткости (4.5.1) принимает вид
Таким образом, главная балка междуэтажного перекрытия из двутавра № 22 будет непригодна к нормальной эксплуатации, вследствие появления недопустимо больших прогибов.
Проведем расчет на жесткость. Формулу (4.5.1) представим в виде
откуда 
где принято 
Окончательно принимаем из условия проверки жесткости балки двутавр № 33 (Iz = 9840 см4, Wz = 597 см3). Максимальное нормальное напряжение в этом случае будет
Эпюра нормальных сил показывает, что первый и четвертый участок подвержены растяжению, а второй и третий — сжатию.
Для вычисления значений нормальных напряжений
и построения эпюры нормальных напряжений используем
формулу (1.2):
Эпюра нормальных напряжений показывает, что самое большое нормальное
напряжение возникает в сечении, проходящем через точку Л четвертого участка (рис.
1.1.2, ж), т.е. на опоре.
Задача 1.1.3. Дан прямой стержень кусочно-постоянного сечения, для
которого a1 = 25 см, a2 = 15 см, a3 = 10 см, a4 = 20 см,
А1 = А = 20 см2, А2 = =А3 = 4А. А4 = 2А (рис. 1.1.3, а). Стержень находится под
действием сосредоточенных сил F1 = 327,2 Н; F2 = 1 кН; F3 = 500 Н и собственного
веса с 
= 78,5 кН/м3, действующих вдоль оси стержня.
Требуется построить для заданного стержня эпюры нормальных сил и нормальных
напряжений.
Ответ: правильный результат показан на рис. 1.1.3, б,в.
