Задача 4.6.4. Определить вертикальное перемещение уВ точки В консольной балки, нагруженной сосредоточенным моментом m на конце консоли (рис. 4.4.4). Балка имеет постоянную по длине жесткость на изгиб EIz.
Ответ: yB = ml2/(2EIz).
Задача 4.6.5. Определить вертикальное перемещение уВ точки В консольной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой q и с постоянной жесткостью на изгиб EIz (рис. 4.4.5).
Ответ: yB = ql4/(8EIz).
Задача 4.6.6. Определить вертикальное перемещение уВ точки В однопролетной балки,
изображенной на рис. 4.2.3. Балка — прямоугольного поперечного сечения 
.
Ответ: yB = Fl3/(4bh3E).
Задача 4.6.7. Определить вертикальное перемещение уС точки С однопролетной балки с постоянной жесткостью на изгиб EI (рис. 4.1.17). Пересечение тора с плоскостью В пересечении тора с плоскостью могут быть получены различного рода кривые линии. Если плоскость проходит через ось вращения тора, в сечении получаются две окружности - образующие, если плоскость перпендикулярна к оси вращения, в сечении получаются две окружности - параллели.
У к
а з а н и е. Необходимо учитывать изменение знака в эпюре изгибающих моментов
М, поэтому рассматривая эпюру М на рис. 4.1.17 и построив эпюру 
,
согласно рис. 4.6.1 в формуле (4.6.2) для перемножения эпюр первого участка необходимо
положить:
a = –Fl; c = Fl/3; b = 0; d = 2l/3.
Ответ: уС = 0.
Задача 4.6.8. Определить вертикальное перемещение уВ и угол поворота 
точки В консольной балки с постоянной жесткостью EI на изгиб (рис. 4.4.6).
Ответ: yB = 3ml2/(2EI); = ml/(EI).
Задача 4.6.9. Определить вертикальное
перемещение уВ и угол поворота
точки В однопролетной балки с постоянной жесткостью EI на изгиб (рис. 4.4.7).
Ответ: yB = 0; = ml/(12EI).
Задача 4.6.10. Определить вертикальное
перемещение уС и угол поворота 
точки С консольной балки с постоянной жесткостью EIz на изгиб (рис. 4.4.8). Определить
также уА и 
в точке А.
Ответ: = q[(a + b)3 — a3]/(6EIz);
yC = q{3(a + b)4 — 3a4 – 4a3b + 4c[(a + b)3 –a3]}/(24EIz);
= qab(a + b)/(2EIz), yA = qa2b(4a + 3b)/(12EIz).
Задача 4.6.11. Определить максимальный прогиб консольной балки из электросварной
прямошовной трубы с наружным диаметром D = 168 мм и толщиной стенки t = 6 мм,
заделанной одним концом (см. табл.II раздела IV «Приложения»). Прогиб определить
от действия собственного веса трубы. Длина консоли — 5 м. Проверить прочность
консольной балки из стали С255, 
= 1.
Ответ: ymax = 0,9 см;
= 24,7 МПа; 
= 0,8 МПа.
Задача 4.6.12. Определить горизонтальное смещение опорной точки В ломаного стержня (рамы), изображенного на рис. 4.6.5. Жесткость на изгиб всех участков рамы постоянна и равна EI.
Решение. Строим эпюру изгибающих моментов М от действия внешней силы F. Для этого предварительно определим опорные реакции:
откуда H=F; 
откуда Vb=2F;
тогда
Va = 2F.
В этом случае для эпюры изгибающих
моментов М получаем: МА = 0, 
МD = МВ = 0 (рис. 4.6.5, б).
По условию требуется определить горизонтальное смещение хВ опорной точки В рамы,
поэтому прикладываем единичную горизонтальную силу Fi = 1 в точке В (рис. 4.6.5,
в). Затем строим единичную эпюру изгибающих моментов 
(рис.
4.6.5, г) от единичной силы.
Перемножая эпюры М и на соответствующих участках рамы (см. формулу (4.6.1))
окончательно находим
Задача 1.1.13. Определить допускаемую нагрузку Fadm растягиваемого
стального листа, ослабленного отверстиями d = 2 см (рис. 1.1.12). Расчетное сопротивление
стали принять Ry = 240 МПа, а = 1. Толщина листа t =1 см, ширина b = 15 см.
Ответ: Fadm = 216 кН.
Задача 1.1.14. Определить допускаемую нагрузку
Fadm растягиваемого стального листа, ослабленного отверстиями d = 2 см (рис. 1.1.13).
Расчетное сопротивление стали принять Ry = 240 МПа, а = 1. Толщина листа t = 1 см, ширина b = 13
см.
Ответ: Fadm = 216 кН.
Задача 1.1.15. Определить допускаемую
толщину t растягиваемого стального листа, изображенного на рис. 1.1.12, если диаметры
отверстий d = 2 см, а ширина листа b = 20 см. Расчетное сопротивление стали принять:
Ry = 240 МПа, а = 1. Внешняя растягивающая сила F = 20 т.
Ответ:
см.
Задача 1.1.16. В стенке стального двутавра № 20 вырезано отверстие
диаметром d = 10 см (рис. 1.1.14).
Определить допускаемую на-грузку Fadm, которая может быть приложена вдоль продольной оси ослабленного двутавра. Расчетное сопротивление стали принять Ry = 2450 кг/см2, а γc = 1,1 (см. табл. 1.1).
Ответ: Fadm = 571 кН.
