Примеры расчетов цепей однофазного переменного синусоидального тока
Система уравнений, составленная по законам Кирхгофа, будет такова:
Для решения системы уравнений (3.16), как и ранее составляем матрицу из коэффициентов при неизвестных токах и свободных членов, стоящих в правой части уравнений. Последнюю матрицу, дополняем нулями, для равенства размерностей. Поскольку МАТЬАВ не поддерживает надстрочные индексы, комплексы сопротивлений Zi будем записывать как Zi, а токи И, как К. Модули полных сопротивлений и токов будем записывать, как abs(Zi) или abs(Ii), соответственно. При расчетах мощности в цепях переменного тока необходимо пользоваться сопряженными значениями величин. Для получения сопряженного значения используется команда conj(X), которая возвращает сопряженное значение числа Х. Однако, вместо данной команды можно использовать и знак ('), который вводится после числа, например, X'.
Вывод результатов решения, в том виде, который показан в Примере 1, неудобен, так, как лишние нули в матрице решения затрудняют восприятие и занимают дополнительное место на листе. Для подавления вывода лишних нулей после команды 1=(А\в); ставим точку с запятой (;), которая подавляет вывод всей матрицы с решением задачи и в конец программы вводим команды:
При этом, к прибегает значения от 1 до 3 с шагом 1 и выводятся со- тветствующие строки первого столбца матрицы решений.
Эти команды позволяют выводить только первый столбец матрицы. Исходные данные и система коэффициентов для решения линейной ;истемы алгебраических уравнений (3.16) будут выглядеть таким образом: % Ввод исходных данных Е=100;
Видим, что Sg=Sn, следовательно, расчет выполнен, верно.
Расчет подобной цепи можно выполнить и методом линейных преобразований, последовательно упрощая схему, а затем развертывая ее.
