Пример 10. Сложение гармоник для получения реального сигнала. Пусть задана пилообразная кривая, амплитудой 0,5 В и частотой 1 Гц, наложенная на постоянную составляющую 0,5 В. Она может быть по-
Генерация пилообразных колебаний производится процедурой sawtooth(t,width). В векторе y формируются пилообразные волны с периодом 2ж в моменты времени, которые задаются вектором t. Параметр width определяет часть периода, в которой сигнал увеличивается.
Согласно справочникам, разложение в ряд Фурье для данной кривой - это сумма нечетных гармоник.
где А - амплитуда пилообразной кривой.
Возьмем 3 гармоники и построим суммарную кривую. Программа для ее построения приведена ниже, а результат на рисунке 3.27,а.
% Получение пилообразной кривой из 3-х отдельных гармоник clc
t=0:0.001:3; % Задание интервала времени
а б
Рисунок 3.27 - аппроксимация пилообразной кривой суммой гармоник
Увеличим число гармоник до пяти. Заменим в предыдущей программе процедур вычисления суммы 3-х гармоник процедурой вычисления суммы 5-ти гармоник.
% Процедура вычисления суммы 5-х гармоник
Полученный график приведен на рисунке 2.27,б. Как видим, уже три гармоники достаточно верно отражают пилообразную форму кривой, поэтому увеличения их количества мало влияет на точность аппроксимации.
