Расчет цепей несинусоидального токаОбщие положения и определения
Цепями несинусоидального тока называют такие цепи, в которых действуют токи и напряжения по форме, отличные от синусоиды. Отклонение токов и напряжений от синусоидальной формы в силовых цепях может происходить по многим причинам, из главные:
несимметричная форма ЭДС генератора (ха счет формы полюсных наконечников, расположения проводов на роторе и статоре);
нелинейность нагрузки (цепи со стальными магнитопроводами, керамическими конденсаторами, электронными полупроводниковыми приборами и т.д.).
Любая несинусоидальная периодическая функция /(ш ?) может быть разложена в ряд Фурье вида:
где при к = 0, Акт = А), а №к = Щ = у.
В такой форме ряд Фурье называется разложением на гармоники. Коэффициенты ряда А0 и Акт могут быть определены:
Если периодическая кривая симметрична относительно оси абсцисс, то постоянный член ряда А0 = 0, и отсутствуют четные гармоники.
Если функция симметрична относительно оси ординат, то начальные фазы всех гармоник равны нулю у/1 = у/2 =¥з = .. = 0.
Для расчета цепей несинусоидального тока цепь решается столько раз, сколько гармоник входит в исходный ряд Фурье. Затем, полученные решения объединяются. Поскольку электрические величины для различных гармоник имеют разную частоту, то складываться могут только мгновенные значения соответствующих токов и напряжений.
Сам расчет цепи для отдельной гармоники совершенно аналогичен расчету цепи синусоидального переменного тока.
Разложения в ряд Фурье не математическая абстракция, в реальных цепях гармоники могут быть выделены с помощью резонансных цепей.
Выделение гармоник из входного сигнала может производиться и при его численной обработке.
