Применим к полученной кривой быстрое преобразование Фурье. Это действие осуществляется оператором fft(x,n) (Fast Fourier Transformation), где x - входной вектор, а n - число элементов заданного вектора x.Программа для получения спектра будет такова:
%Исходные данные
Выходные данные показывают, что в сигнале присутствуют 3 частоты 150, 200 и 250 Гц, соответственно. Но их амплитуды не соответствуют заданным, они пропорциональны спектральной плотности мощности отдельных гармоник. Это обусловлено различием между определениями Фурье-изображения и комплексного спектра.
Рисунок 3.25 - Спектр трехчастотного сигнала
Для получения комплексного спектра, следует извлечь корень из суммы квадратов действительной и мнимой части вектора у, и разделить полученное значение на число точек рассматриваемой области. В приведенной выше программе, для этого следует заменить строчку (% Вектор
спектра) на следующее выражение:
Руу=БЯгМ(У.*соп^У) /1024)/150);
В результате получим график изображенный на рисунке 3.26.
Полученные данные примерно соответствуют заданным по частоте и амплитуде. При уменьшении времени квантования, точность преобразования будет увеличиваться.
Рисунок 3.26 -Разложение трехчастотного сигнала в ряд Фурье
