Пример 11. Сложение гармоник для получения реального сигнала.
Пусть задана кривая в форме прямоугольных импульсов, амплитудой 1 В и частотой 1 Гц. Она строится программой:
Здесь генерация прямоугольных колебаний производится процедурой square(t,duty). В векторе y формируются прямоугольные импульсы с периодом 2п в моменты времени, которые задаются вектором t. Параметр duty определяет длительность положительной полуволны в процентах от периода импульсов.
Согласно справочникам, разложение в ряд Фурье для данной кривой - это сумма нечетных гармоник.
где А - амплитуда пилообразной кривой.
Возьмем 3 гармоники и построим суммарную кривую. Программа е( построения приведена ниже, а результат на рисунке 3.28,а.
% Получение прямоугольной кривой из 3-х гармоник clc
t=0:0.001:3; % Задание интервала времени % Построение кривой в виде прямоугольных импульсов y=square(pi*t/0.5,50); plot(t,y)
% Вычисление суммы 3-х гармоники
Рисунок 3.28 - Аппроксимация прямоугольной кривой суммой гармоник
