Чтобы две прямые были параллельны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были коллинеарны, т.е. их соответствующие координаты были пропорциональны.

 

 

Чтобы две прямые были перпендикулярны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были перпендикулярны, т.е. косинус угла между ними равен нулю

 

Угол между прямой и плоскостью.

 

Определение. Углом между прямой и плоскостью называется любой угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

 

a

 

 

 

a

 

Пусть плоскость задана уравнением , а прямая - . Из геометрических соображений (см. рис.) видно, что искомый угол a = 90⁰ - j, где a - угол между векторами и . Этот угол может быть найден по формуле:

 

В координатной форме:

Эскиз графика по полученным данным.

Используя все данные из (I) и из таблицы строим график данной функции.

 

В точке , изменила свой знак, т.е. выпуклая часть графика перешла в вогнутую, но не является точкой перегиба, т.к. функция в этой точке не существует: имеет бесконечный разрыв.

На главную сайта Примеры решения задач по математике, выполнение контрольной курсовой