Основные понятия теории множеств.
Определение. Множеством М называется объединение в единое целое определенных различимых объектов а, которые называются элементами множества.
а Î М
Множество можно описать, указав какое — нибудь свойство, присущее всем элементам этого множества.
Множество, не содержащее элементов, называется пустым и обзначается Æ. [an error occurred while processing this directive]
Определение. Если все элементы множества А являются также элементами множества В, то говорят, что множество А включается (содержится) в множестве В.
Определение. Если А Í В, то множество А называется подмножеством множества В, а если при этом А ¹ В, то множество А называется собственным подмножеством множества В и обозначается А Ì В.
Для трех множеств А, В, С справедливы следующие соотношения.
Связь между включением и равенством множеств устанавливается следующим соотношением:
Здесь знак Ù обозначает конъюнкцию (логическое “и”).
Задание 5.
5. 
,
Решение:
По условию задачи требуется вычислить площадь фигуры, ограниченную графиками данных функций.
Прежде всего, надо сделать чертеж.
По условию задачи даны 2 линии и они образуют замкнутую фигуру. Поэтому, во-первых, найдем точки пересечения функций, для этого решим систему уравнений:
.
1) 
(6; 3).
2) 
(1; 
).
Таким образом, найдены 2 точки А (1;
), В (6; 3).
Во-вторых, построим прямую
. Для этого достаточно иметь 2 точки: А (1; ), В (6; 3).
Вторая кривая 
является параболой, ветви которой направлены вниз. Найдем
точки пересечения параболы с осью Ox, полагая 
получим уравнение:
,
, 
, 
, 
.
Получим точки О (0; 0), М (8; 0).
Этих данных достаточно, чтобы сделать чертеж к задаче.
Вычислим
теперь 
, для этого используем формулу 
Ответ:
(ед. площади).
