Математическая логика — разновидность формаьной логики, т.е. науки, которая изучает умозаключения с точки зрения их формального строения.

 

Определение. Высказыванием называется предложение, к которому возможно применить понятия истинно или ложно.

В математической логике не рассматривается сам смысл высказываний, определяется только его истинность или ложность, что принято обозначать соответственно И или Л.

Понятно, что истинные и ложные высказывания образуют соответствующие множества. С помощью простых высказываний можно составлять более сложные, соединяя простые высказывания союзами “и”, “или”.

Таким образом, операции с высказываниями можно описывать с помощью некоторого математического аппарата.

 

Вводятся следующие логические операции (связки) над высказываниями

1)      Отрицание. Отрицанием высказывания Р называется высказывание, которое истинно только тогда, когда высказывание Р ложно.

Обозначается Р или .

 

Соответствие между высказываниями определяется таблицами истинности. В нашем случае эта таблица имеет вид: