4) Импликация. Импликацией двух высказываний P и Q называется высказывание, истинное тогда и только тогда, когда высказывание Р истинно, а Q — ложно.
Обозначается PÉQ (или РÞQ). Высказывание Р называется посылкой импликации, а высказывание Q — следствием.
P
Q
PÞQ
И
И
И
И
Л
Л
Л
И
И
Л
Л
И
5) Эквиваленция. Эквиваленцией двух высказываний P и Q называется высказывание, истинное тогда и только тогда, когда истинности высказываний совпадают.
Обозначается Р~Q или РÛQ.
P
Q
P~Q
И
И
И
И
Л
Л
Л
И
Л
Л
Л
И
С помощью этих основных таблиц истинности можно составлять таблицы истинности сложных формул.
Пример. С помощью таблиц истинности проверить, являются ли эквивалентными формулы j и y.
Составим таблицы истинности для каждой формулы:
p
r
(pÙr)
И
И
Л
И
И
И
Л
Л
Л
И
Л
И
И
Л
Л
Л
Л
И
Л
Л
p
r
И
И
Л
Л
Л
И
И
Л
Л
И
И
И
Л
И
И
Л
И
И
Л
Л
И
И
И
И
Данные формулы не являются эквивалентными.
