Пример. Решить уравнение 
.
Составим
характеристическое уравнение: 
Общее
решение имеет вид: 
Пример. Решить уравнение 
Это линейное однородное дифференциальное уравнение с переменными коэффициентами второго порядка. Для нахождения общего решения необходимо отыскать какое - либо частное решение.
Таким частным решением будет являться функция 
Исходное дифференциальное уравнение можно преобразовать:
Общее
решение имеет вид: 
Окончательно:
