Пример. Найти
общее решение системы уравнений: 
Составим характеристическое уравнение:
Решим систему уравнений:
Для
k1: 
Полагая
(принимается
любое значение), получаем: 
Для
k2: 
Полагая 
(принимается любое значение), получаем: 
Общее
решение системы: 
Этот пример может быть решен другим способом:
Продифференцируем
первое уравнение: 
Подставим в это выражение производную у¢ =2x + 2y из второго уравнения.
Подставим сюда у, выраженное из первого уравнения:
Обозначив 
,
получаем решение системы:
