Криволинейный интеграл II рода.
Вычисление криволинейного интеграла II рода.
Вычисление КРИ-2 сводится к вычислению определенного интеграла с помощью
уравнения пути интегрирования (уравнения кривой 
).
1) Если кривая L по которой вычисляется КРИ-2, задана параметрическими уравнениями
где параметр t изменяется на дуге от t=α до t=β, а функции
x(t), y(t) непрерывны вместе со своими первыми производными, то КРИ-2 вычисляется
по формуле
=
=
Замечание. Если кривая в пространстве, то 
и функции 
– функции трех независимых переменных,
определенные в каждой точке кривой LАВ, то КРИ-2 вычисляется по формуле
=
=
+
+
2) Если кривая L задана на плоскости xOy явно уравнением
, где функция 
непрерывна вместе со своей производной.
Представим 
в виде 
, тогда КРИ-2 вычисляется по формуле
=
.
Замечание. Если кривая L задана уравнением 
, то КРИ-2 вычисляется по формуле
=
Пример2.2.Вычислить работу силового поля 
при перемещении материальной точки вдоль одного
витка винтовой линии 
, т.е. от точки A(1, 0, 0) до точки
B(1, 0, 4
).
Решение. Работа А силового поля
вдоль линии L вычисляется по формуле
, где 
Находим
.
т.к. 
и 
Тогда работа А силового поля вдоль одного витка винтовой линии вычисляется по формуле
