Пример 2. Исследовать функцию 
на непрерывность в точках 
, 
.
Решение: для точки x1 = 3 имеем:
точка – точка разрыва
II
При функция определена,
следовательно не является
точкой разрыва, 
.
Пример 3. Найти производную функции 
.
Решение. Логарифмируя данную функцию, получаем:
.
Дифференцируем обе части последнего равенства по х:
.
Отсюда
.
Далее
.
Окончательно имеем:
.
Пример 4. Найти производную функции y, если 
.
Дифференцируем обе части данного уравнения по 
, считая 
функцией от :
.
Отсюда находим
.
Пример 5. Вычисляем 
.
Решение.
Пример 6. Вычислить 
.
Решение. Интеграл вычисляется по формуле интегрирования по частям: 
.
.
Делаем замену переменной:
.
получим:
.
Пример 7. Вычислить: 
.
Решение.
Пример 8. Вычислить: 
.
Решение.
.
Делая замену переменной:
.
получаем:
.
