Пример. Вычислить интеграл 
, где 
– отрезок, соединяющий точки 
и 
.
Решение. 
, где 
.
.
ПРИМЕР 2. Вычислить 
.
Решение. 
.
ПРИМЕР 3. Вычислить 
, где 
– контур, "склеенный" из полуокружностей
и 
(
) и отрезков 
и 
оси 
(см. рисунок).
Решение. Воспользуемся свойством аддитивности
интеграла по дуге и представим интеграл по контуру в виде суммы интегралов
().
На оси имеем 
(
), т.е. ФКП 
имеет значение 
, 
.
Поэтому 
, 
.
Для вычисления интегралов
и 
используем соответствующие уравнения
дуг окружностей:
;
.
Сложив полученные значения,
вычисляем 
.
Задание
1. Вычислить 
, где дуга есть часть параболы 
при 
. Ответ: 
.
2. Вычислить 
, 
.
Ответ: 
. Следует взять 
; на окружности 
имеем 
и 
, 
, 
.
3. Вычислить 
. Ответ: 
.
