Вычисление интегралов вида 
Утверждение
Пусть 1) ФКП 
удовлетворяет условиям леммы Жордано (вторая и третья
формы); 2) – АФКП, включая
прямую 
, за исключением конечного
множества 
особых точек слева от указанной прямой и конечного множества
особых точек справа от .
Тогда справедлива формула
Обоснование утверждения проводится аналогично рассуждениям, приводящим к формуле (6).
ПРИМЕР 9. Вычислить 
.
Решение. Особые точки ФКП 
есть 
, 
– простые полюса, поэтому 
;
;
– используем сопряжение
чисел 
и 
. Тогда
.
Поэтому при 
при 
при 
Заметим, что в последнем случае расположения прямой 
, при котором все особые точки ФКП
расположены левее этой прямой
интегрирования, значение 
соответствует формуле обращения преобразования Лапласа.
Признак Дирихле.
Пусть дан ряд:
тогда 
сходится.
Доказательство:
По критерию Коши: 
.
по условию 
Используя преобразование Абеля, получим неравенство:
Следовательно, критерий Коши выполнен, поэтому
ряд сходится.
Из признака Дирихле следует признак Лейбница:
Если 
.
