Таблица 1
Основные свойства преобразования Лапласа
| Оригинал | Изображение |
| 1 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
Окончание табл. 1
| 1 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
– период
Таблица 2
ПРОСТЕЙШИЕ ОРИГИНАЛЫ И ИЗОБРАЖЕНИЯ
| Оригинал | Изображение | Оригинал | Изображение |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Окончание табл. 2 | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
Здесь приведены наиболее часто встречающиеся в задачах простейшие оригиналы и их изображения. Некоторые из них были получены ранее и выделены в рамках. Остальные рассмотрены ниже в примерах.
ПРИМЕР 20. Найти оригинал
для изображения 
.
Решение. Разложим 
на простейшие дроби: 
. Коэффициенты 
и 
находим по методу неопределенных коэффициентов: 
,
, следовательно,
.
Итак,
имеем соотношение 
.
Аналогично устанавливаются формулы
,
.
