Вращение
вокруг проецирующих прямых
Вращение вокруг линии уровня
Способ
вращения состоит в том, что данная геометрическая фигура вращается вокруг некоторой
неподвижной оси до требуемого положения относительно неподвижных плоскостей проекций.
При этом каждая точка фигуры, например точка А (рис. 3.14), описывает окружность,
расположенную в плоскости 
,
перпендикулярной оси вращения i. Центр O этой окружности является точкой пересечения
оси вращения с плоскостью Радиус
окружности равен расстоянию точки А до оси i (| R | = | AO |).
Рис.
3.14 Если точка А геометрической фигуры, вращаясь вокруг оси i, повернется
на некоторый угол 
, то и
все точки фигуры повернутся на угол .
Точки геометрической фигуры, принадлежащие оси вращения i (например, точка В на
рис. 3.14), в процессе вращения остаются неподвижными.
Для упрощения построений
на комплексном чертеже в качестве оси вращения выбирают проецирующую прямую или
линию уровня. Контур детали с элементами сопряжения Учебный чертеж детали с элементами
сопряжения должен выглядеть подобно тому, как это показано на рис. 52. Необходимо
четко обозначить ход построения центров и точек сопряжения, а сами точки должны
быть выделены небольшими кружочками. Сопротивление материалов Особенность расчета
валов Расчет на устойчивость Расчет по формуле Эйлера Критическое напряжение
1. Вращение точки А вокруг горизонтально проецирующей
прямой i(i 
П1).
Рис.3.15 (анимация) Если точка А вращается вокруг оси i
П1, то плоскость ,
в которой располагается окружность, описываемая точкой, становится горизонтальной
плоскостью уровня (
П1). Следовательно, окружность, описываемая точкой А в пространстве
(анимационный рис. 3.15), спроецируется на плоскость П1 без искажения,
а на плоскость П2 - в отрезок прямой, совпадающей с 2).
Таким образом, на комплексном чертеже (рис. 3.16);
1) горизонтальная проекция
A1, точки А перемещается по окружности радиуса
| R | =
| АО | = | А1О1 | ;
2) фронтальная проекция
А2 точки А перемещается по прямой, перпендикулярной линиям связи (вырожденная
фронтальная проекция 2
плоскости
П1);
Рис.
3.16
3) угол поворота горизонтальной проекции A1 точки А равен
углу поворота точки в пространстве.
2. Вращение точки А вокруг фронтально
проецирующей прямой
i (i
П2).
Если точка А вращается вокруг оси i перпендикулярной
П2, то плоскость ,
в которой располагается окружность, описываемая точкой, становится фронтальной
плоскостью уровня (
П2) (рис. 3.17).
Рис.3.17 (анимация)
Следовательно, окружность, описанная точкой А в пространстве,
спроецируется на плоскость П1 в отрезок прямой, совпадающей с 1,
а на плоскость П2 - без искажения.
Таким образом, на комплексном
чертеже (рис. 3.18):
1) горизонтальная проекция А1 точки А перемещается
по прямой, перпендикулярной линиям связи (вырожденная горизонтальная проекция
1 плоскости
П2);
2) фронтальная проекция А2 точки А перемешается
по окружности радиуса | R | = | AO | = | A2O2
|
Рис.
3.18
3) угол поворота фронтальной проекции А2 точки А равен
углу поворота точки в пространстве.
Примечания: 1. Положение
прямой линии в пространстве определяется двумя точками; следовательно, вращение
прямой сводится к вращению двух точек, принадлежащих ей.
2. Положение плоскости
в пространстве определяется тремя точками, не принадлежащими одной прямой: следовательно,
вращение плоскости сводится к вращению трех точек, определяющих плоскость.
3. Вращение прямой можно свести к вращению только одной ее точки, а вращение плоскости
- к вращению двух ее точек, если провести ось вращения так, чтобы она пересекала
прямую или плоскость.
