и пересекающая
ее прямая m общего положения (чертеж задайте самостоятельно), то К2
2
и К2 m2,
т. е. К2 = 2
m2; К1 находится по линии связи из условия, что К1
m1.Проделайте это построение на чертеже.
Атомная энергетика. Ядерные реакторы АЭС. Атомный флот. Ядерное оружие |
|||
| РБМК-1000 | |||
| Гражданский суда | |||
| Авиация | |||
Высшая математика |
|||
| Задачи | |||
| Практикум | |||
| Карта сайта | |||
4.2.1. Определение общих элементов
простейших геометрических фигур из условия принадлежности. (Вспомогательные позиционные
задачи)
4.2.2. Первая позиционная
задача (построение точек пересечения линии и поверхности)
4.2.3. Вторая
позиционная задача (построение линии пересечения двух поверхностей)
4.2.4.
Способ вспомогательных сфер
4.2.5.
Особые случаи пересечения поверхностей второго
порядка
Задачи этого типа делятся на первую
и вторую позиционные.
К первой позиционной относятся все задачи, в которых
определяются точки (одна или несколько) пересечения линии и поверхности.
Ко
второй позиционной - все задачи, в которых определяется линия (одна или несколько)
взаимного пересечения двух поверхностей. При недостатке
места на размерных линиях, расположенных цепочкой, допускается заменять стрелки
четко наносимыми точками или засечками под углом 45° к размерным линиям
4.2.1. Определение общих элементов простейших геометрических фигур из условия принадлежности (Вспомогательные позиционные задачи)
Задача 1. Построение точки пересечения прямой линии с проецирующей плоскостью.
и прямая l общего положения (рис. 4.23, а). Точка К пересечения прямой l с плоскостью
принадлежит одновременно и прямой l
и плоскости . Следовательно, горизонтальная
проекция К1 точки К должна принадлежать одновременно горизонтальной
проекции l1 прямой l и горизонтальной проекции 1
плоскости , т. е. К1 = l11
(рис. 4.23, б). Фронтальная проекция К2 точки К находится по линии
связи на фронтальной проекции l2 прямой l на основании принадлежности
точки К прямой l.
Рис.
4.23 Плоская система произвольно расположенных сил Иметь представление о главном векторе, главном моменте, равнодействующей плоской системы произвольно расположенных сил.
Если даны фронтально проецирующая
плоскость и пересекающая
ее прямая m общего положения (чертеж задайте самостоятельно), то К22
и К2 m2,
т. е. К2 = 2
m2; К1 находится по линии связи из условия, что К1
m1.
Проделайте это построение на чертеже.
Задача 2. Построение линии пересечения плоскости общего положения с проецирующей
плоскостью.
Пусть даны плоскость Г(а
b) общего положения и горизонтально проецирующая плоскость
(рис. 4.24). Искомая линия k пересечения двух плоскостей Г и
является прямой и, следовательно, определяется двумя точками 1 и 2, одновременно
принадлежащими этим плоскостям.
Рис.
4.24
Найдем точки 1 и 2 как точки пересечения прямых а и b, задающих плоскость
Г, с плоскостью : l = а
и 2 = b ,
т. е. дважды решим предыдущую задачу. Горизонтальные проекции 11 и
21 точек 1 и 2 определяют горизонтальную проекцию k1 прямой
k(k1 = 1). Соединив
прямой фронтальные проекции 12 и 22, получим фронтальную
проекцию k2 искомой прямой k.
Если даны плоскость Г(а
b) общего положения и фронтально проецирующая плоскость
(чертеж задайте самостоятельно), то для построения линии k(1, 2) = Г
найдем точки 1 = а
и 2 = b .
Проделайте это построение самостоятельно.
Задача
3. Построение линии пересечения двух проецирующих плоскостей.
а) Даны две фронтально проецирующие плоскости
и (рис. 4.25a). Требуется построить
линию
k=.
Линией пересечения двух фронтально проецирующих плоскостей является фронтально
проецирующая прямая, следовательно, k2 = 22,
k1 совпадает с линией связи.
Рис.
4.25
б) Даны горизонтально проецирующая плоскость
и фронтально проецирующая плоскость Г. Определить линию k =
Г (рис. 4.25, б).
Из условия принадлежности линии k одновременно плоскостям
и Г имеем: k1 = 1
и k2 = Г2
[назад] [предыдущий подраздел] [следующий подраздел]
| На главную |