Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Лекции по курсу Электротехнические материалы

Определение потерь. Потери в постоянном и переменном электрическом полях

Диэлектрические потери - та часть энергии электрического поля, которая рассеивается в диэлектрике в виде тепла. Нагрев диэлектрика в постоянном электрическом поле зависит от значений удельных объемного и поверхностного сопротивлений (или удельной проводимости). Если известно сопротивление диэлектрика в Омах, то потери мощности в нем Р в ваттах можно подсчитать по известному соотношению P = U²/R , где U - напряжение в вольтах. Для сопоставления потерь различных материалов лучше пользоваться удельными потерями, которые для единичного объема диэлектрика в виде куба со стороной 1m будут определяться по формуле Pуд = E²/ или Pуд = E², где E - напряженность электрического поля,

удельное электрическое сопротивление,

удельная электрическая проводимость.

Если измеряется в Ом м, в Ом^-1м^-1, Е в В/м, U в В, то Руд измеряется в Вт/м³.

Тангенс угла диэлектрических потерь, схемы замещения диэлектрика

В диэлектрическом конденсаторе с идеальным диэлектриком,т.е. диэлектриком без потерь, вектор тока Ic опережает вектор напряжения на 90^o . В реальных диэлектриках угол между током, протекающим через емкость, и напряжением меньше 90^o за счет потерь, которые вызывают протекание активного тока Ia, совпадающего по фазе с напряжением. Векторные диаграммы и схемы замещения для идеального диэлектрика и диэлектрика с потерями показаны на рисунке.

Расчет полных и удельных диэлектрических потерь на переменном напряжении

Используя рисунок, получим выражение для расчета полных диэлектрических потерьP = U^. Ia = U^. I_c^. tgб, Ic = U^. w^. C, P = U^2. w^. C^. tgб, где w = 2f - угловая частота. В системе СИ Р выражается в ваттах, если f - в герцах (w - в рад/с), С - в фарадах. Формулу для удельных диэлектрических потерь получим, если в качестве диэлектрика возьмем куб со стороной грани в 1m, считая, что напряжение приложено к двум противоположным граням. Тогда с учетом того, что емкость единичного куба можно подсчитать по формуле С = _OS/d,

где S = 1 м², d = 1м , _O=1/36 10⁹ Ф/м и E= U/d получим

 

Коэффициент диэлектрических потерь

Для упрощения расчетов часто пользуются комплексными величинами. Комплексная диэлектрическая проницаемость записывается в виде

.^* = ' - j ",

где действительная часть ' имеет физический смысл относительной диэлектрической проницаемости , а " характеризует потери

." = ' tgб,

и называется коэффициентом диэлектрических потерь.

 

Лекции по курсу Электротехнические материалы

На главную