Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Лекции по курсу Электротехнические материалы

Зависимость подвижности носителей заряда от температуры

Подвижность носителей заряда в полупроводниках зависит от температуры, так как тепловое хаотическое колебание частиц мешает упорядоченному движению.

Основные причины, влияющие на температурную зависимость подвижности это рассеяние на:

• тепловых колебаниях атомов или ионов кристаллической решетки;
• на атомах или ионах примесей;
• на дефектах решетки (пустых узлах, искажениях, связанных с внедрением иновалентных ионов, дислокациями, трещинами и т.д.).

При низких температурах преобладает рассеяние на примесях и подвижность изменяется согласно выражению

=а ^. Т^3/2,

где а - параметр полупроводника.

При высоких температурах преобладает рассеяние на тепловых колебаниях решетки

=в ^. Т^3/2,

где в - параметр полупроводника. В примесном полупроводнике имеет место как одна , так и другая составляющая в зависимости (Т), определяемая выражением

Характер изменения от температуры для собственного и примесного полупроводников показан на рисунке.

Зависимость концентрации носителей

заряда от температуры

Для собственного полупроводника концентрация свободных носителей заряда в зависимости от температуры определяется выражением

n=A ^. EXP(-W_o/2kT),

где

• n - концентрация носителей заряда;
• W_o - ширина запрещенной зоны;
• k постоянная Больцмана;
• A константа, зависящая оттемпературы;

Для примесных полупроводников

n₁=B ^. EXP( W_п/2kT),

где

• W_п - энергия ионизации примеси;
• В - константа, не зависящая от температуры.

При увеличении концентрации носителей заряда в полупроводниках выше определенного предела она практически перестает зависеть от температуры. Для электронов критическая концентрация имеет порядок 10²⁵ м^-3. Такие полупроводники называются вырожденными.

Зависимость концентрации носителей заряда от температуры при разном содержании примесей показана на рисунке. Увеличением концентрации примесей с низкой подвижностью в данном примесном полупроводнике можно добиться увеличения его удельного сопротивления.

Так, используя глубокий акцептор хром можно получить арсенид галлия с удельным сопротивлением до 10⁶ Ом^.м. Такие полупроводники относятся к высокоомным компенсированным.

Зависимость удельной проводимости от температуры

Характер этой зависимости в полулогарифмических координатах показан на рисунке . В области собственной проводимости удельная продимость полупроводника зависит от температуры согласно выражению: В области примесной электропроводности удельная проводимость определяется выражением:

Уменьшение удельной проводимости на участке 2 приведенной зависимости связано с истощением примесных уровней и рассеянием носителей на фононах (тепловых колебаниях решетки) и дефектах решетки при увеличении температуры. Приведенные уравнения можно использовать для определения ширины запрещенной зоны полупроводника.

Так, для области собственной проводимости при температурах Т₁ и Т₂ для удельных проводимостей ₁ и ₂ справедливы формулы

ln₁ = ln_o - W_o/2kT₁,

ln₂ = ln_o - W_o/2kT₂,

из которых получим

W_o = 2k(ln₁ - ln₂ )/(1/T₂ - 1/T₁).

Аналогично можно определить энергию активации на примесном участке электропроводности.

 

Лекции по курсу Электротехнические материалы

На главную