Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

12.14. Практические задачи на программирование

Задачи на программирование алгоритмов линейной структуры

1. Даны два числа a и b. Получить их сумму, разность и произведение.

2. Даны действительные числа x и y. Получить (|x| — |y|) / (1 + |x·y|).

3. Дана длина ребра куба. Найти площадь грани, площадь полной поверхности и объем этого куба.

4. Даны два действительных положительных числа. Найти среднее арифметическое и среднее геометрическое этих чисел.

5. Даны катеты прямоугольного треугольника. Найти его гипотенузу и площадь.

6. Определить периметр правильного n-угольника, описанного около окружности радиуса r.

7. Даны x, y, z. Вычислить a, b, если

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

8. Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника.

9. Известна длина окружности. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.

10. Найти площадь кольца, внутренний радиус которого равен 20, а внешний — заданному числу r (r>20).

11. Найти площадь равнобочной трапеции с основаниями a и b и углом α при большем основании a.

12. Вычислить расстояние между двумя точками с координатами x₁, y₁ и x₂, y₂.

13. Треугольник задан координатами своих вершин. Найти:

а) периметр треугольника;
б) площадь треугольника.

14. Найти площадь сектора, радиус которого равен 3,7, а дуга содержит заданное число радиан φ.

15. Дано действительное число a. Не пользуясь никакими другими арифметическими операциями, кроме умножения, получить:

а) a⁴ за две операции;
б) a⁶ за три операции;
в) a⁷ за четыре операции;
г) a⁸ за три операции;
д) a⁹ за четыре операции;
е) a¹⁰ за четыре операции;
ж) a¹³ за пять операций;
з) a¹⁵ за пять операций (указание:a¹⁵=(a⁵)³);
и) a²¹ за шесть операций;
к) a²⁸ за шесть операций;
л) a⁶⁴ за шесть операций.

16. Дано действительное число a. Не пользуясь никакими другими арифметическими операциями, кроме умножения, получить:

а) a³ и a¹⁰ за четыре операции;
б) a⁴ и a²⁰ за пять операций;
в ) a⁵ и a¹³ за пять операций;
г) a⁵ и a¹⁹ за шесть операций;
д) a² и a⁵, a¹⁷ за шесть операций;
е) a⁴ ,a¹², a²⁸ за шесть операций.

Основные понятия об информации и информатике