Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Задачи на программирование алгоритмов циклической структуры

1. Дано натуральное n. Вычислить:

а) 2n;
б) n!;
в)
г)
д)

2. Даны действительное число a, натуральное число n. Вычислить:

а) aⁿ;
б) a× (a + 1) × … × (a + n -1);
в)
г) a× (a — n) × (a — 2n) ×…× (a — n²);

3. Вычислить:

(1 + sin 0,1) + (1 + sin 0,2) + … + (1 + sin 10).

4. Дано действительное a. Найти:

а) среди чисел 1, первое, большее a;
б) такое наименьшее n, что .

5. Даны натуральное n, действительное x. Вычислить:

а) sin x + sin² x + … + sinⁿ x;
б) sin x + sin x² + … + sin xⁿ;
в) sin x + sin sin x + … + sin sin sin x +sin sin … sin x.

6. Дано натуральное число n.

а) Сколько цифр в числе n?
б) Чему равна сумма его цифр?
в) Найти первую цифру числа n?

7. Даны натуральные числа n, m. Получить сумму m последних цифр числа n.

8. Дано натуральное число n. Выяснить, входит ли цифра 3 в запись числа n².

9. Даны натуральное число n, действительное число x. Вычислить:

а) б) в)

10. Дано целое число m >. Получить наибольшее целое k, при котором
4^k < m.

11. Дано натуральное число n. Получить наименьшее число вида 2^r, превосходящее n.

12. Дано натуральное число n. Вычислить

1×2 + 2×3×4+ … + n×(n + 1)×…× 2n.

13. Вычислить:

а) б) в) г) д)

14. Даны натуральное число n, действительное число x. Вычислить:

а) б) в) г)

15. Дано натуральное число n. Вычислить произведение первых n сомножителей:

a) ; б)

16. Вычислить бесконечную сумму с заданной точностью e (e > 0). Считать, что требуемая точность достигнута, если вычислена сумма нескольких первых слагаемых и очередное слагаемое оказалось по модулю меньше, чем  e, - это и все последующие слагаемые можно уже не учитывать. Вычислить:

а) б) в) г) .

17. Вычислить сумму положительных и произведение отрицательных значений функции z = cos(nx+a)×sin(nx-a), где n=1,2,…,10.

Основные понятия об информации и информатике