Атомная энергетика. Ядерные реакторы АЭС. Атомный флот. Ядерное оружие |
|||
| РБМК-1000 | |||
| Гражданский суда | |||
| Авиация | |||
Высшая математика |
|||
| Задачи | |||
| Практикум | |||
| Карта сайта | |||
В соответствии с подразделом "Один из коэффициентов при неизвестных равен нулю" плоскость должна быть параллельна каждой из осей отсутствующих переменных и, следовательно, параллельна координатной плоскости, содержащей эти оси. Тогда можно найти точкупересечения исходной плоскости с осью переменного, явно присутствующего в ее уравнении, и провести через нее прямые, параллельные двум другим осям. Например, построим изображение плоскости
.
Плоскость параллельна оси
и оси
. Следовательно, плоскость параллельна координатной плоскости
. Находим точку
пересечения исходной плоскости с осью
:
. Проводим через точку
две прямые, параллельные осям
и
, соответственно. Получаем изображение плоскости (рис. 11.5).
Рис.11.5.Два коэффициента при переменных равны нулю
Задача 1. Дана система линейных уравнений

Требуется показать, что система совместна, и найти ее решение тремя способами: а) по формулам Крамера; б) методом Гаусса; в) методом обратной матрицы. Выполнить проверку решения.
Решение.
Система n линейных уравнений с n неизвестными является совместной и имеет единственное решение, так как определитель системы, составленный из коэффициентов при неизвестных не равен нулю. Вычислим определитель системы методом разложения его по элементом строки. Разложим по первой строке:

Так как определитель системы не равен нулю, система уравнений совместна и имеет единственное решение.
а) Найдем решение системы по формулам Крамера
,
,
,
где D1 D2 D3 - определители, которые получаются из определителя D системы путем замены в нем соответственно 1-го, 2-го, 3-го столбцов коэффициентов при неизвестных x1 x2 x3 столбцом свободных членов уравнений, стоящих в правой части данной системы. Получим следующие три определителя:


