Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Атомная энергетика. Ядерные реакторы АЭС. Атомный флот. Ядерное оружие

Атомные станции
Реактор БН-800
ВВЭР-1000
РБМК-1000
Ледоколы
Подлодки
Флот
Гражданский суда
Ядерное оружие
Ядерная физика
Плавучие АЭС
Авиация

Высшая математика

1 семестр
2 семестр
3 семестр
Задачи
Интеграл
Курсовая
Контрольная
Практикум
Алгебра
Матанализ
Геометрия
Карта сайта

 

 


В соответствии с подразделом "Один из коэффициентов при неизвестных равен нулю" плоскость должна быть параллельна каждой из осей отсутствующих переменных и, следовательно, параллельна координатной плоскости, содержащей эти оси. Тогда можно найти точку $ M$ пересечения исходной плоскости с осью переменного, явно присутствующего в ее уравнении, и провести через нее прямые, параллельные двум другим осям. Например, построим изображение плоскости $ {2z=3}$ .

Плоскость параллельна оси $ Ox$ и оси $ Oy$ . Следовательно, плоскость параллельна координатной плоскости $ xOy$ . Находим точку $ M$ пересечения исходной плоскости с осью $ Oz$ : $ M(0;0;1.5)$ . Проводим через точку $ M$ две прямые, параллельные осям $ Ox$ и $ Oy$ , соответственно. Получаем изображение плоскости (рис. 11.5).




Рис.11.5.Два коэффициента при переменных равны нулю

Задача 1. Дана система линейных уравнений

Требуется показать, что система совместна, и найти ее решение тремя способами: а) по формулам Крамера; б) методом Гаусса; в) методом обратной матрицы. Выполнить проверку решения.

Решение.

Система n линейных уравнений с n неизвестными является совместной и имеет единственное решение, так как определитель системы, составленный из коэффициентов при неизвестных не равен нулю. Вычислим определитель системы методом разложения его по элементом строки. Разложим по первой строке:

 

Так как определитель системы не равен нулю, система уравнений совместна и имеет единственное решение.

а) Найдем решение системы по формулам Крамера

, , ,

где D1 D2 D3 - определители, которые получаются из определителя D системы путем замены в нем соответственно 1-го, 2-го, 3-го столбцов коэффициентов при неизвестных x1 x2 x3 столбцом свободных членов уравнений, стоящих в правой части данной системы. Получим следующие три определителя:

 

 


7271f726
На главную сайта Примеры решения задач по математике, выполнение контрольной курсовой