Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Атомная энергетика. Ядерные реакторы АЭС. Атомный флот. Ядерное оружие
Атомные станции
Реактор БН-800
ВВЭР-1000
 РБМК-1000
Ледоколы
Подлодки
Флот
 Гражданский суда
Ядерное оружие
Ядерная физика
Плавучие АЭС
 Авиация

Высшая математика

1 семестр
2 семестр
3 семестр
 Задачи
Интеграл
Курсовая
Контрольная
 Практикум
Алгебра
Матанализ
Геометрия
 Карта сайта

 

 


Пример 11.5 Найдите точку пересечения прямой $ \frac{x-2}2=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}3$ и плоскости $ {x+y+2z-1=0}$ .
Решение. Прямая задана каноническими уравнениями. Им соответствует система уравнений
$\displaystyle \left\{\begin{array}{l} \dfrac{x-2}2=\dfrac{y+1}{-1},\\ \dfrac{x-2}2=\dfrac{z-1}3. \end{array}\right.$
В результате для нахождения точки пересечения прямой и плоскости получаем систему уравнений
$\displaystyle \left\{\begin{array}{l} \dfrac{x-2}2=\dfrac{y+1}{-1},\\ \dfrac{x-2}2=\dfrac{z-1}3,\\ x+y+2z-1=0.\end{array}\right.$
Для ее решения можно предложить следующий путь. Из первого уравнения выражаем $ y$ через $ x$ : $ {y=-\frac x2}$ . Из второго-- $ z$ через $ x$ : $ {z=\frac{3x}2-2}$ . Найденные выражения для $ y$ и $ z$ подставляем в третье уравнение и находим $ {x=\frac{10}7}$ . Находим $ y$ и $ z$ : $ {y=-\frac57}$ , $ {z=\frac17}$ .

Ответ: $ M\left(\frac{10}7;-\frac57;\frac17\right)$ .

Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области D, заданной неравенствами .

Ñ Область D ограничена частью параболы и отрезком прямой x = 4 (рис.9.3). 1) Находим критические точки из необходимого условия экстремума функции: Решение системы: x =32,5, y = –13. Найденная критическая точка не принадлежит D.

2) Исследуем функцию на границе. а) На участке . Функция сводится к функции одной переменной .Находим критические точки функции : . На x = 4 и точки . б) На линии . Функция сводится к функции , . Находим критические точки функции : , , , , . На и получаем точки , .

3) Вершины ломаной в точках и . 4) Вычисляем значения функции f в точках , , , . Итак, , .#

18. Функцию разложить по формуле Тейлора в окрестности точки(2,-1).

Ñ Имеем . Вычислим последовательно частные производные данной функции: ,

.

Все последующие производные тождественно равны нулю. Значения производных в точке (2,-1):

. По формуле (7.4) получаем искомое разложение

.#

7271f726
На главную сайта Примеры решения задач по математике, выполнение контрольной курсовой