Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Атомная энергетика. Ядерные реакторы АЭС. Атомный флот. Ядерное оружие

Атомные станции
Реактор БН-800
ВВЭР-1000
РБМК-1000
Ледоколы
Подлодки
Флот
Гражданский суда
Ядерное оружие
Ядерная физика
Плавучие АЭС
Авиация

Высшая математика

1 семестр
2 семестр
3 семестр
Задачи
Интеграл
Курсовая
Контрольная
Практикум
Алгебра
Матанализ
Геометрия
Карта сайта

 

 


        Упражнение 8.3   Найдите вершины кубической параболы $ {y=x^3}$. Вычислите кривизну во всех этих вершинах.
Ответ:
Вершины расположены при $ x=0$ и при $ x=\pm\dfrac{1}{\sqrt[4]{45}}$. Кривизна при $ x=0$ равна 0 (это точка перегиба); в остальных двух вершинах: $ k=\dfrac{5\sqrt[4]{5}}{3\sqrt{2}}$.
Для справки:
$\displaystyle k(x)=\dfrac{6\vert x\vert}{(1+9x^4)^{\frac{3}{2}}};
k'(x)=\dfrac{6(1-45x^4)}{(1+9x^4)^{\frac{5}{2}}}$ (при $ x\geqslant 0$)$\displaystyle .$
    
        Упражнение 8.4   Найдите кривизну $ k(x)$ кривой $ y=\dfrac{1}{x^2+1}$ при произвольном значении $ x$.
Ответ:

$\displaystyle k(x)=\dfrac{2\vert 3x^2-1\vert(x^2+1)^3}{((x^2+1)^4+4x^2)^{\frac{3}{2}}}.$

Каждый элемент, разрешающий строки разделим на разрешающий элемент.

Элементы разрешающего столбца заменим нулями во всех строках матрицы, кроме разрешающей, где он буден равен единице.

Элементы столбцов, Которые были разрешающими на предыдущих шагах исключения, переписываем без изменения.

Остальные элементы пересчитаем по следующему правилу «прямоугольника»:

Где П — пересчитываемый элемент, Р — Разрешающий, D1 и D2 — “диагональные”, И — искомый. Все эти элементы каждый раз должны быть вершинами воображаемого прямоугольника, образованного параллельными строками и столбцами. Искомый элемент записываем на месте пересчитываемого.

Вернемся к расширенной матрице данной системы и выполним эквивалентной преобразования по предложенной выше схеме полного исключения неизвестных. Рекомендуем читателю все пересчеты коэффициентов по правилу «четырехугольника» записывать подробно.

 


7271f726
На главную сайта Примеры решения задач по математике, выполнение контрольной курсовой