Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Атомная энергетика. Ядерные реакторы АЭС. Атомный флот. Ядерное оружие
Атомные станции	Реактор БН-800	ВВЭР-1000	РБМК-1000
Ледоколы	Подлодки	Флот	Гражданский суда
Ядерное оружие	Ядерная физика	Плавучие АЭС	Авиация

Высшая математика
1 семестр	2 семестр	3 семестр	Задачи
Интеграл	Курсовая	Контрольная	Практикум
Алгебра	Матанализ	Геометрия	Карта сайта

Пусть задана точность ${\varepsilon}$ , с которой мы хотим приближённо найти корень . Это означает, что мы должны предъявить в качестве результата вычислений известное число $\wt x$ , которое отличается от истинного значения корня (которое нам неизвестно) не более чем на ${\varepsilon}$ : $\vert\wt x-x^*\vert\leqslant {\varepsilon}$ .

Пусть искомый корень отделён на отрезке .

Самый простой (но и самый медленный) способ отыскать $\wt x$ -- взять шаг $h\leqslant 2{\varepsilon}$ и перебирать значения с шагом до тех пор, пока функция не сменит знак (по сравнению со знаком исходного числа . Последовательно получаем: ; ${x_1=x_0+h; f(x_1)=f_1}$ ; $x_2=x_1+h;f(x_2)=f_2;\dots$ . Вычисления продолжаются, пока $f_0\cdot f_i>0$ . Как только мы получим $f_0\cdot f_i\leqslant 0$ , нужно взять за приближённое значение корня середину между последними двумя точками: $\wt x=\dfrac{x_i+x_{i-1}}{2}$ . Поскольку по теореме о корне непрерывной функции Задана матрица вероятностей перехода

45. Найти длину окружности, заданной уравнением x2 + y2 = r2.
1 способ. Выразим из уравнения переменную у.
Найдем производную

Тогда
Тогда S = 2pr. Получили общеизвестную формулу длины окружности.
2 способ. Если представить заданное уравнение в полярной системе координат, то получим: r2cos2j + r2sin2j = r2, т.е. функция r = f(j) = r, тогда