Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Атомная энергетика. Ядерные реакторы АЭС. Атомный флот. Ядерное оружие
Атомные станции	Реактор БН-800	ВВЭР-1000	РБМК-1000
Ледоколы	Подлодки	Флот	Гражданский суда
Ядерное оружие	Ядерная физика	Плавучие АЭС	Авиация

Высшая математика
1 семестр	2 семестр	3 семестр	Задачи
Интеграл	Курсовая	Контрольная	Практикум
Алгебра	Матанализ	Геометрия	Карта сайта

Пусть дана функция , для которой на заданном отрезке нужно найти максимальное значение $f_{\max}=\max\limits_{x\in[a;b]}f(x)$ или минимальное значение $f_{\min}=\min\limits_{x\in[a;b]}f(x)$ и установить, в какой точке это экстремальное значение достигается. Так как задача нахождения максимума функции эквивалентна задаче нахождения минимума функции , то можно всюду далее предполагать, что решается задача поиска минимума.

Напомним, что если экстремум дифференцируемой функции достигается во внутренней точке отрезка, то (теорема Феpма). Тем самым, для дифференцируемой функции можно использовать изученные ранее методы поиска корня уравнения, применяя их к уравнению . Подробнее мы обсудим их ниже, а пока что начнём с методов, в которых вычисление производной не нужно.
9. Вычислить , где .
Ñ Область D ограничена линиями: – эллипс с полуосями a и b, – эллипс с полуосями и , y=0 — прямая (ось Ox), – прямая (рис. 11).

Анализ границы области указывает на целесообразность перехода к эллиптическим полярным координатам по формулам: , . Уравнения границы области в координатах будут: 1), 2) , 3) , 4) . Итак, область интегрирования в координатах есть
. Тогда
. #