Вычисление площадей в декартовых координатах

Пример 1.7. Найти площадь фигуры, ограниченной двумя ветвями кривой

и прямой .

Решение. Заметим, прежде всего, что как неявная функция от определена лишь при : левая часть уравнения всегда неотрицательна. Теперь находим уравнения двух ветвей кривой Так как ,то и поэтому

Стоит отметить, что при вычислении площади мы обошлись без рисунка, хотя при исследовании поведения функции он был бы полезен.

На главную