| Векторная алгебра | |||
| Пределы | |||
| Практикум |
| |
Пример
9. Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной
астроидой: 
; 
.
Р е ш е н и е. Искомый объем V равен удвоенному объему, полученному вращением фигуры ОАВ (рис.4.9). Поэтому
.
0
а
0
Делаем замену переменной
,
,
,
Следовательно,
.
Используя формулу для вычисления фигурирующих здесь интегралов, получаем
.
