Параметры МДП-транзистора и расчетные соотношения
Обобщенной формой представления функциональных свойств МДП-транзисторов являются их параметры. Для применения транзисторов в цифровых устройствах определяющими являются:
рабочие напряжения затвора Uз и стока, Uc;
рабочий ток стока, Ic;
крутизна, S;
сопротивление канала на крутом участке ВАХ, Rк;
пороговое напряжение, U0;
время переключения, tпер.
Рабочие напряжения для МДП-транзистора при известной критической напряженности электрического поля ограничивают верхний предел легирования подложки и допустимую толщину подзатворного диэлектрика. Рабочее напряжение затворной цепи при выбранном материале и толщине подзатворного диэлектрика определяется из формулы (2.15) с коэффициентом запаса по пробою 1,5–2. Аналогично рабочее напряжение стоковой цепи определяется из формул (2.17) — (2.18) с тем же коэффициентом запаса по пробою.
Рабочий ток стока согласно выражению (3.3), с одной стороны, определяется параметрами материалов и выбранными размерами, а с другой стороны, должен удовлетворять эксплуатационным требованиям. Из эксплуатационных требований выбирается наиболее значимое из двух:
– по остаточному напряжению на открытом транзисторе U0
Ic ×Rк ≤ U0доп;
– по мощности рассеяния
Ic × (Uc1–Uc0)/4×Q ≤ Pдоп,
где Q — скважность процесса переключения;
Pдоп — допустимая мощность рассеяния (в расчете на один вентиль).
Для микроамперного диапазона токов стока приведенные ограничения могут быть слабыми, и определяющими будут технологические ограничения по воспроизведению форм и размеров транзистора.
Крутизна ВАХ транзистора S характеризует усилительные свойства в соответствии со следующей формой определения
S1 = dIc/dUз = [μ×Cзо×Bк×Uc/Lк], (3.5)
при Uз > Uo и 0<Uc = const < Ucнас = (Uз–Uo) и
S2 = dIc/dUз = [μ×Cзо×Bк/Lк)]× (Uз–Uo) = So× (Uз–Uo) (3.6)
при Uз > Uo и Uc = const > Ucнас. Крутизна ВАХ определяется параметрами подзатворного диэлектрика через удельную емкость Сзо и пороговое напряжение Uo. В связи с ограничением верхнего значения Uз по критерию электрической прочности для повышения усиления (повышения крутизны S) необходимо снижать значение Uo транзистора. Нижняя граница значений Uo определяется требуемым запасом статической помехозащищенности ∆U = (Uo–U0) ≥ (0,3–0,5) В. Поэтому в микромощных вентилях целесообразно обеспечивать пороговые напряжения (0,3 ≤ Uo ≤ 1,5) B.
Сопротивление канала открытого транзистора Rк определяется как дифференциальный параметр следующего вида
Rк = 1/(dIc/dUc) = [So× (Uз — Uo)× (1– Uc/Ucнас)]–1
в области Uс < Ucнас при Uз = const. Дифференциальное сопротивление канала минимально при (Uc/Ucнас)→ 0 и максимально при (Uc/Ucнас)→ 1. На пологом участке ВАХ дифференциальное сопротивление канала обычно оценивается по результатам обработки экспериментальных стоковых ВАХ с применением экстраполяции следующего вида
R/к = ∆Uc/∆Ic,
где ∆Uc, ∆Ic — соответствующие взаимные приращения напряжения и тока стока, снятые по стоковой ВАХ при Uз = Uз1=const.
Для снижения сопротивления канала при прочих равных условиях необходимо понижать пороговое напряжение.
Пороговым напряжением Uо для цифровых вентилей определяются допустимые уровни напряжений U0/1, энергопотребление и запасы помехозащищенности по переключению. Пороговое напряжение определяется по выражениям следующего вида:
для подложки n-типа (канал р-типа)
Uo = Fмп — (Qs/Cзo +Qп/Cзo + 2×Fn); (3.7)
для подложки р-типа (канал n-типа)
Uo = Fмп — Qs/Cзo +(Qп/Cзo + 2×Fф). (3.8)
В формулах (3.7), (3.8) приняты обозначения:
Fмп — контактная разность потенциалов материала затвора и полупроводниковой пластины до образования индуцированного канала, определяемая по формуле
Fмп = Fм — Fсп — Fз/2 ± Fф,
в которой Fм, Fсп, Fз — есть работа выхода электронов из материала затвора, потенциал сродства к электрону и ширина запрещенной зоны материала подложки;
Fф = Ft× Ln (N/ni) — потенциал смещения уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны (электрохимический потенциал легированной подложки) в расчёте Fмп применить со знаком «+»для подложки n-типа и знаком минус - для р-типа;
Qs — плотность положительного встроенного поверхностного заряда на границе раздела диэлектрик-полупроводник (для кремниевой подложки на границе с диэлектриком SiO2 встроенный заряд положительный с числовыми значениями для рабочих кристаллографических плоскостей : <111> Qs= 8∙10-8 , <110> Qs= 3∙10-8 , <100> Qs= 1,5∙10-8 );
Qп = 2√(q ×ε п×N× Fф) [Кл/см2]— плотность пространственного заряда в изолирующем канал переходе.
Работа выхода электронов из ряда чистых материалов приведена в разделе, посвященном контактам Шоттки. Энергия сродства к электрону кремния в разных источниках отличается, но находится в диапазоне (4,1– 4,2) эВ некоторых. С целью обеспечения совместимости материалов затвора с подложкой в качестве проводящего слоя затвора применяется поликристаллический кремний с регулируемым в процессе производства уровнем легирования. Для транзисторов с каналом р-типа в качестве затворного проводника применяется р-поликремний, что позволяет получить Fмп = 0,55+Fф и, соответственно, для n-канальной структуры с поликремниевым n-затвором параметр Fмп = –0,55 — Fф.
Для улучшения электрических характеристик интегральных микросхем на МДП-транзисторах, в первую очередь для повышения их быстродействия, необходимо снижать пороговые напряжения МДП-транзисторов и увеличивать удельную крутизну их характеристик. Технологические способы изготовления МДП-транзисторов оцениваются, прежде всего, с точки зрения улучшения именно этих параметров.
Быстродействие МДП-транзистора определяется временем пролета носителей заряда в канале Тпк, временем заряда/разряда паразитных емкостей транзистора. Влияние нагрузки на транзисторный вентиль учитывается с учетом схемных включений транзистора. Время пролета tпк оценивается по выражению [1, 7]
Тпк = L2к/(μ×Uси),
где Uси — напряжение между стоком и истоком для режима оценки tпк.
Влияние паразитных емкостей и сопротивлений транзистора и нагрузки
на время переключения транзистора наиболее полно может быть учтено в экспериментальных
измерениях и расчетных программах пакетов автоматизации схемотехнического проектирования.
Для расчетов необходимыми являются значения и функциональные зависимости от напряжений
элементов схемы замещения, изображенной на рисунке 3.4. На рисунке изображена
пассивная часть схемы замещения МДП-тран-зистора. Для представления в схеме замещения
усилительных свойств прибора следует включить между стоком и истоком генератор
тока S×(Uзи–Uо), направленный от
стока к истоку. Приближенные оценки времени переключения выполняются с учетом
постоянной времени Тк заряда емкости «затвор — канал» (Сзк) через сопротивление
(Rк) канала на крутом участке ВАХ. Постоянная времени Тк определяется по выражению
Тк = Rк×Сзк = L2к/[μ×(Uзи–Uo)].
Сопоставляя выражения для времени пролета и постоянной времени заряда затворной емкости, следует отметить их различие сомножителем, определяемым напряжениями. Несмотря на близость значений Тпк и Тк, их влияние на переходный процесс различны. Время пролета определяет фиксированную задержку тока стока относительно напряжения на затворе, тогда как влияние постоянной времени Тк зависит от схемы включения транзистора:
снижается в схеме включения транзистора с общим затвором;
существенно увеличивается в схеме включения с общим истоком.
Расчетные оценки элементов схемы замещения, изображенной на рисунке 3.4, выполняются по формулам, примененным к расчетам элементов структур и топологий БПТ, диодов и полупроводниковых резисторов.
