Закон Ома для участка цепи, не содержащего источника ЭДС
Закон (правило) Ома для участка цепи, не содержащего источник ЭДС, устанавливает связь между током и напряжением на этом участке. Применительно к рис. 3.14
,
или
.
(3.17)
3.2.4. Закон Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС
Закон (правило) Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС, позволяет найти
ток этого участка по известной разности потенциалов 
на концах участка цепи и имеющейся на этом участке ЭДС Е. Так, по уравнению (3.16)
для схемы рис. 3.14а
;
по уравнению (3.16а) для схемы рис. 3.15б
.
В общем случае
(3.17а)
Уравнение (3.17а) математически выражает закон Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС; знак плюс перед Е соответствует рис. 3.15а, знак минус рис. 3.15б. В частном случае при Е = О уравнение (3.17а) переходит в уравнение (3.17).
Законы Кирхгофа
Все электрические цепи подчиняются первому и второму законам (правилам) Кирхгофа.
Первый закон Кирхгофа можно сформулировать двояко:
алгебраическая
сумма токов, подтекающих к любому узлу схемы,
равна нулю;
сумма подтекающих к любому узлу токов равна сумме утекающих от узла токов.
Применительно к рис. Рис. 3.17, если подтекающие к узлу токи считать положительными, а утекающие отрицательными, то согласно первой формулировке
согласно второй
.
(3.18)
 |
Физически первый закон Кирхгофа означает, что движение зарядов в цепи происходит так, что ни в одном из узлов они не скапливаются.
Pиc. 3.16 Рис. 3.17 Рис. 3.18 Рис. 3.19
Если мысленно рассечь любую схему произвольной плоскостью и все находящееся по одну сторону от нее рассматривать как некоторый большой «узел», те алгебраическая сумма токов, входящих в этот «узел», будет равна нулю.
Второй закон Кирхгофа также можно сформулировать двояко:
1) алгебраическая сумма падений напряжения в любом замкнутом
контуре равна
алгебраической сумме ЭДС вдоль того же контура:
. (3.19)
(в каждую из сумм соответствующие слагаемые входят со знаком плюс, если они совпадают с направлением обхода контура, и со знаком минус, если они не совпадают с ним);
2) алгебраическая сумма напряжений
(не падений напряжения)
вдоль любого замкнутого контура равна нулю:
(3.19а)
Для периферийного контура схемы рис. 4.18
Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.
Сделаем два замечания: 1) запись уравнения
по второму закону Кирхгофа в форме (3.19) может быть получена, если обойти какойлибо
контур некоторой схемы я записать выражение для потенциала произвольной точки
этого контура через потенциал этой же точки (взяв ее за исходную при обходе)
и падения напряжения и ЭДС; 2) при записи уравнений по второму закону Кирхгофа
в форме (3.19а) напряжения 
участков цепи включают в себя 'и падения напряжения участков,
и имеющиеся на этих участках ЭДС.
ЗАДАЧА 1.3
Дано: Е=100 В; R1=5 Ом; R2=15 Ом; R3=40 Ом; R4=35 Ом;
R5=85 Ом.
Найти: ток через источник Е, используя метод эквивалентных преобразований.
Решение:
Обозначим положительное направление искомого тока Iх.
Заменим последовательное соединение сопротивлений R4 и R5 эквивалентным сопротивлением Rэ1
Rэ1 = R4 + R5 = 35 + 85 = 120 [Ом].
Заменим параллельное соединение сопротивлений R3 и Rэ1 эквивалентным сопротивлением Rэ2
Rэ2 = 
= 30 [Ом].
Согласно закону Ома искомый ток будет определяться как
= — 2
[A].
Ответ: Ix = –2 [A].
