Задача 11. На участке ab разветвленной цепи рис. 4.11а параллельно включены
индуктивное сопротивление 
и активное сопротивление R, численное равное 
. Показание амперметра 
равно 5 А. Определить показание амперметра
, полагая сопротивления амперметров
настолько малыми, что их можно не учитывать.
Решение: На рис.4.11 качественно
построим диаграмму. Наряжение 
совпадает по фазе с током 
. Ток
отстает от тока на 
и равен ему по величине. Ток в неразветвленной
части схемы 
. Модуль тока 
равен 
. Амперметр покажет 7,05А.
Рис. 4.12
Рис. 4.13
Задача 12. Найти
токи в схеме рис.4.12 методом двух узлов. Положительные направления ЭДС указаны
на схеме стрелками, 
; 
; 
; 
; 
.
Решение: Запишем ЭДС в комплексной форме: 
. Выберем положительные направления для токов
в ветвях к узлу а. Определим проводимости ветвей: 
; 
; 
Напряжение между узлами а и b
.
Токи в ветвях: 
;
;
Задача
13. Найти токи в схеме рис. 4.13а методом контурных, токов и построить топографическую
диаграмму, если 
; 
; 
.
Решение: Выберем направления контурных токов
и 
по часовой стрелке. Запишем в общем виде уравнении для
контурных токов
;
,
где 
собственное сопротивление первого контура. 
; 
собственное сопротивление второго контура,
; 
сопротивление смежной ветви между первым и вторым контурами,
взятое со знаком минус, 
; 
алгебраическая сумма ЭДС первого контура, 
; 
алгебраическая сумма ЭДС второго контура, 
. Следовательно,
;
.
Определитель системы
;
;
Токи в схеме:
;
;
.
ЗАДАЧА 4
Дано: К электрической цепи, схема
которой приводится ниже, приложено несинусоидальное периодическое напряжение,
форма которого также показана. Параметры цепи имеют следующие значения: 
[Ом]; 
[Гн]; 
[мкФ]; 
[В]; 
[рад/с].
Требуется выполнить следующие операции:
представить напряжение источника f(x)=e(wt) рядом Фурье, ограничив число членов ряда постоянной составляющей и тремя первыми гармониками.
построить графики спектров амплитуд и начальных фаз заданного источника.
определить напряжение
на нагрузке 
, используя метод расчета по комплексным значениям;
построить графики спектральных составляющих для напряжения (тока) на нагрузке.
определить действующее значение напряжения (тока) на нагрузке и мощность, рассеиваемую в ней.
Решение
1.
Воспользуемся данными табл. 1 (функция 
) и представим напряжение источника в виде ряда
Фурье, ограниченного постоянной составляющей и тремя первыми гармониками
2. Построим графики спектров амплитуд и начальных фаз напряжения источника, которые изображены на рис. 4.3 а, б. При построении графиков используем масштаб, при котором одно деление по оси ординат соответствует 10 В, а по оси абсцисс — 100 Гц.
 |
