Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Физика решение задач

Различные конструкции длинных линии

Существует множество различных конструкций фидерных линии (рис.5.1). На рис. 5.1а показана двух­проводная симметричная воздушная линия. Диаметр ее проводов и рас­стояние между ними выбирают в зави­симости от мощности источника, к кото­рому она подключается, и требуемого волнового сопротивления, которое для ланий такого вида практически удается получить в пределах 300800 Ом. Волновое сопротивление Zo такой линии в зависимости от расстоянии между проводами D при заданном их диаметре d. Желательно, чтобы провода линии были покрыты эмалью для предохранения их от кор­розии. Эти линии просты и применяют­ся на волнах вплоть до метрового диапазона.

На работу открытых линий значи­тельное влияние оказывают климатиче­ские условия. При большой влажности или обледенении потери возрастают в несколько раз. Однако даже в самых неблагоприятных случаях потери при ре­жиме бегущей волны оказываются весь­ма малыми и практически их можно не учитывать. При работе двухпроводной воздушной линнии в режиме стоячих волн потеря энергии возрастают по сравнению с режимом бегущей волны иногда более чем в 5 раз. Поэтому, ес­ли длина линии составляет несколько длин волн, приходится учитывать по­тери.

Реже встречаются двухпроводные линии, провода которых проходят в ди­электрике (рис. 5.1б). Подобные ли­нии обычно обладают волновым сопро­тивлением 50300 Ом, что очень удоб­но для согласования их с целым ря­дом антенн. Преимуществом таких ли­ний является также то, что они не под­вержены влиянию климатических усло­вий и удобны для монтажа; их основ­ной недостаток большое затухание вследствие значительных диэлектриче­ских потерь в изоляции.

Наиболее распространенной несим­метричной линией является коаксиаль­ный кабель (рис. 5.1в). В нем один провод помещен внутри второго, вы­полненного обычно в виде гибкой ме­таллической оплетки. Напряжение от источника подводится к внешнему и внутреннему проводам кабеля. Электро­магнитное поле здесь ограничено про­странством внутри кабеля благодаря экранирующему действию внешнего провода, что является существенным преимуществом коаксиальной линии. Внешний провод кабеля может быть за­землен.

Основной недостаток коаксиальных кабелей заключается в том, что они имеют большие потери в диэлектрике. Наименьшие потери имеют коаксиальные кабели с чешуйчатыми керамическими изоляторами или диэлектрическими шай­бами, располагаемыми на некотором расстоянии друг от друга.

Для передачи большой мощности двухпроводная линия часто выполняет­ся в виде двух широких лент, помещен­ных в оплошной металлический экран (рис. 5.1г). Для передали сравнитель­но небольшой мощности часто приме­няют шнуры, свитые из двух гибких проводов в пластиковой изоляции (рис. 5.1д), Волновое сопротивление такого шнура обычно лежит в пределах 5080 Ом. Однако такая линия обладает большими диэлектрическими потерями.

Рис. 5.8 Рис. 5.9 Рис. 5.10

В ряде случаев удобно второй про­вод линии прокладывать в земле (рис. 5.1е) или просто использовать землю в качестве второго провода. Линия при этом становится несимметричной. Сле­дует, однако, иметь в виду, что удобст­во прокладки и экономия провода та­кой линии всегда сопряжены с ростом потерь.

В тех случаях, когда требуется уменьшить волновое сопротивление линии, используют линию, состоящую из двух двухпроводных линий, соединенных параллельно (рис. 5.8). Параллельно соединяют провода, расположенные по диагонали. Эта мера позволяет сохра­нять симметрию всей системы, так как при этом емкости обеих пар проводов относительно земли одинаковы. Жест­кость всей конструкции предается ра­мочными изоляторами, которые распо­лагаются на расстоянии 1,52 м один от другого.

Выбор того или иного типа линии зависит в первую очередь от ее назна­чения, диапазона частот и передаваемой по ней мощности. Коаксиальные линия используются вплоть до волн порядка 10 см. При меньшей длине волны по­тери в линии настолько возрастают, что применение ее в ряде случаев становит­ся нецелесообразным.

На более коротких волнах применя­ют волноводы полые металлические трубы прямоугольного или круглого сечения (рис. 5.9). Принцип их работы может быть пояснен следующим обра­зом. Если сделать для уменьшения по­терь симметричную двухпроводную линию из проводов в виде широких лент (рис. 5.10), то можно, не нарушая режима ее работы, соединить провода от­резком четвертьволновой короткозамкнутой линии, имеющей бесконечно боль­шое входное сопротивление. Если уве­личивать число таких отрезков и рас­полагать их с двух сторон линии, то в конце концов они сольются в оплошную металлическую трубу. Основными токопроводящими поверхностями будут ши­рокие стенки трубы, по которым токи будут протекать в противоположных на­правлениях. Изза отсутствия крепящих изоляторов в трубах и большой поверх­ности проводников потери в волноводах весьма малы.

Электромагнитные волны обычно возбуждаются в волноводе небольшим излучателем в виде короткого металли­ческого стержня, располагаемого посре­дине широкой стороны волновода (рис. 5.11). Излученные им волны достигают стенок волновода, где они возбуждают колебания свободных электронов. Их ко­лебания, в свою очередь, создают из­лучение отраженную волну, которая идет к противоположной стенке волно­вода, и

Рис. 5.11

т. д. После многократных отражений электромагнитная волна достигает конца волновода.

Решение задачи с помощью законов Кирхгофа

Как и в предыдущем методе, перерисовываем схему, представляя элементы их комплексными сопротивлениями.  Количество уравнений должно равняться количеству неизвестных. В данной задаче неизвестными являются токи , , , а также ЭДС .

Зная напряжение , нетрудно определить ток =/R=10e-j90°/1=10e –j90° , тем самым, сократив количество неизвестных.

Составим три уравнения по законам Кирхгофа

узел b: ;

контур к1: ;

контур к2: .

Все неизвестные переносим влево, а известные – вправо

;

;

.

Подставив значения величин в систему уравнений, записываем ее в матричной форме

Решая систему, находим ; = 10; = 10.

Проверим решение с помощью баланса мощностей. Для этого найдем мощность источника ЭДС, представив в алгебраической форме записи комплексного числа

Активную и реактивную мощности найдем через токи на соответствующих элементах

Таким образом, мы получили тождество , что свидетельствует о выполнении баланса мощностей.