Соединение нагрузки треугольником
Выберем
направление токов в фазах треугольника в соответствии с рис. 11.19а. Ток 
вызывается напряжением 
. Модуль
и фаза его относительно напряжения определяется сопротивлением нагрузки ZAB. Ток 
вызван напряжением 
. Модуль и
фаза его относительно определяются сопротивлением ZBС . Ток 
вызван напряжением 
и зависит от сопротивления ZСА . Линейные
токи вычислим через фазовые токи по первому закону Кирхгофа:
; 
; 
. (11.11)
При равномерной нагрузке фаз линейные
токи по модулю в 
раз больше фазовых токов нагрузки.
При неравномерной нагрузке линейные токи могут быть и больше и меньше фазовых
токов нагрузки.
Задача 30. В схеме рис.11.24а; 
; 
; 
.
 |  | ||
ЭДС каждой фазы генератора 220 В. Определить все токи и построить векторную диаграмму.
Рис. 11.24
Решение: Векторная диаграмма построена на рис. 11.24б.
Напряжения на фазах нагрузки в
раз больше фазовых ЭДС генератора и равны 
. Ток опережает напряжение на 90° и равен 300/19 = 20А. Ток отстает от на 90° и также равен 20 А. Ток по модулю равен 20А и совпадает по
фазе с напряжением . Линейные токи 
, 
, 
найдем графически путем использования соотношений (11.11).
По модулю 
; 
.
11.13. Оператор 
трехфазной системы
Условимся комплексное число 
, по модулю равное единице, обозначать и называть оператором трехфазной системы.
Тогда
. (11.12)
Три вектора: 1, а
и 
образуют симметричную трехфазную систему (рис. 11.25):
. (11.13)
Умножение какого либо вектора
на а поворачивает его без изменения модуля на угол 120° против часовой стрелки.
Умножение вектора на а2 поворачивает его на угол 240° против часовой стрелки,
или, что то же самое, поворачивает его по часовой стрелке на 120°. С помощью оператора
а можно выразить ЭДС 
и 
симметричной трехфазной системы через ЭДС 
:
; 
. (11.14)
11.13. Соединение звезда звезда без нулевого провода
На рис.11.18 представлена схема с двумя узлами (точки О и О'). Для расчета токов в ней целесообразно пользоваться методом двух узлов. Напряжение между двумя узлами
. (11.15)
Если нагрузка равномерна (
), то [см. соотношение (11.13)]
и напряжение на каждой фазе нагрузки равно соответствующей ЭДС:
; 
; 
Если нагрузка неравномерна, то 
и
; 
; 
Токи в фазах нагрузки:
; 
; 
.
Если в двух фазах нагрузка одинакова, например
, то формула (11.15) после преобразований
имеет следующий вид:
. (11.16)
Решить систему.
Для решения системы в автоматизированной среде приведем её к матричному виду
5.Определить токи ветвей.
Зная контурные токи, найдем токи ветвей, руководствуясь правилом ток ветви равен алгебраической сумме контурных токов, по ней протекающих.
Если по ветви протекает один контурный ток, то ток ветви равен току контура с учетом знака.
Рис.4.3.4. Определение токов ветвей
6.Заполнение таблицы в отчете
В результате расчета получим значения токов в схеме. Заполним таблицу результатов полученными значениями.
