Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Физика решение задач

Предмет и задач курса электрических цепей.

Основные методы и понятия электрических цепей

Всякие электро и радиотехнические курсы, а так же курсы автоматики и вычислительной техники невозможно освоить без практического расчета электри­ческих цепей. Вместе с тем все трудности при решении задач возникают изза незнания теории. Слишком часто студенты начинают изучение раздела с попытки решения задач, а к теоретической части обращаются только при возникнове­нии трудностей. Аналогично проходит и подготовка к лабораторным работам.

Именно поэтому мы настоятельно рекомендуем, прежде чем приступать к реше­нию задач, приведенных в конце каждой главы части I, разобраться в теоретиче­ских положениях темы. Подробное решение подобных этим задач и составляет содержание настоящего учебного пособия. Помочь усвоить излагаемые сведения призваны контрольные вопросы, перечень которых завершает каждую главу.

Решение задач обязательно должно сопровождаться моделированием на компью­тере с приведением схем включения приборов и заключением о соответствии рас­четных и экспериментальных результатов. Необходимо также приводить теоре­тические пояснения, ссылки на законы и теоремы и обоснование выбранных методов.

Электроника это раздел науки, занимающаяся получением потоков заряженных частиц и изучением законов движения их в электронных приборах под действием электрических и магнитных полей.

Если в электронных приборах поток заряженных частиц перемещается в вакууме или в разреженном газе, то электроника называется вакуумной.

Изучение электрического тока в полупроводниках, где вакуума не требуется, относится к полупроводниковой электронике.

Микроэлектроника это раздел электроники, связанный с со­зданием электронных функциональных узлов, блоков и отдельных устройств в микроминиатюрном исполнении на основе группового изготовления электро и радиоэлементов и печатного монтажа. В настоящее время многие методы радиоэлектроники рассмат­риваются с точки зрения применения их в микроэлектронике.

Радиотехника это наука об электромагнитных колебаниях (с частотами от 3 Гц до 6000 ГГц) и волнах (длина волн при рас­пространении в вакууме от 100 тыс. км до 0,05 мм), методах их генерирования, усиления, излучения и приема. Кроме того, это от­расль техники, осуществляющая применение таких колебаний и волн для передачи информации в радиосвязи, радиовещании, те­левидении, радиолокации, радионавигации и др.

Электротехника обширная область практического применения электромагнитных явлений, происходящих в электротехническом устройстве.

Электротехническое устройство система заряженных тел и проводников с током.

Для практического применения электромагнитных явлений в электротехническом устройстве необходимо установить связь между переменными системы (потенциалами, зарядами, магнитными потоками) и параметром системы.

Для решения задач электротехнических цепей (как и задач во многих других областях знаний), исходя из физических процессов, протекающих в системе, переходят к модельному представлению системы, то есть к такому ее упрощению, при котором она, с одной стороны, сохранят все существенные свойства, а с другой подается решению доступными математическими средствами.

Наиболее полно электротехнические процессы описываются уравнениями Максвелла, известными из курса физики:

1); (1.1а)

2) ; (1.1б)

3) ; (1.1в)

4) ; (1.1г)

5) уравнение УмоваПойнтинга. (1.1д)

Первое уравнение утверждает тот факт, что вектор тока (), равно как и ток, вызванный изменением электрического смещения (), вызывает появление магнитного поля.

Второе уравнение показывает связь между изменением вектора магнитной индукции () и напряженностью электрического поля.

Третье уравнение утверждает, что линии магнитного поля замкнуты, то есть не существует магнитных зарядов.

Четвертое уравнение вводит понятие электрического заряда, на котором начинаются и заканчиваются линии электрического смещения. Среда, в которой взаимодействуют переменные, задается коэффициентами в соотношениях

; ; , (1.2)

где электрическая постоянная, диэлектрическая проницаемость среды, магнитная постоянная, магнитная проницаемость среды, удельная проводимость вещества проводника.

Пятое уравнение указывает, что энергия локализуется в электрических и магнитных полях.

Непосредственно для практического расчета целого ряда электротехнических систем уравнения Максвелла использовать затруднительно по двум причинам: из за сложности математического аппарата векторного анализа, а также громоздкости исходных данных, так как требуется задание параметров в виде векторных полей.

В очень многих задачах требуется знание только следующих интегральных понятий:

ток (закон полного тока); (1.3а)

ЭДС; (1.3б)

напряжение. (1.3в)

Эти обстоятельства возникают при следующих условиях:

пути тока довольно малого сечения, и ток можно считать равномерно распределенным по сечению;

электрические свойства проводников и диэлектриков существенно разнятся (их сопротивления составляют омы и мегаомы соответственно);

в источниках и приемниках нас интересуют только интегральные эффекты. Устройство, отвещающие этим требованием, называется электрическую цепью.

Следует остановиться также на понятии мощности:

, (1.4)

где сечение, в котором взаимодействуют электрическое и магнитное поля. В случае двух проводников с током , шириной , расположенных на растояни друг от друга (рис.1.1), при разности потенциалов получим:

, . (1.5)

 

Рис. 1.1.

Значит, напряженность магнитного поля от двух токов

. (1.6)

Вектор Пойнтинга . Мощность (векторы и перпендикулярны). Благодаря математического тождество, мощностью можно рассчитывать как произведение тока и напряжения:

. (1.7)

Электрическая цепь

Электрическая цепь эта система заряженных тел и проводников с током, которая с достаточной для практических целей точностью может быть описана интегральными понятиями , , , , .

Приведенные интегральные понятия при математическом описании системы выступают как перменные. Некоторые перменные могут быть независимыми (заданными), называемыми сигналами, а другие зависимыми (реакцией системы).

Саму систему составляют элементы системы, задаваемые их параметрами, и характер взаимодействия (соединения) этих элементов. Физически каждый элемент обладает следующими свойствами:

он может генерировать электрическую энергию, точнее, преобразовывать какой — либо вид энергии в электрическую и приносить ее в систему,

рассейвать энергию, то есть необратимо превращать электрическую энергию в какой — либо другой вид энергии;

накапливать и возвращать энергию электрического поля;

накапливать и возвращать энергию магнитного поля.

Таким образом, электрическая цепь такое модельное представление электротехнического устройства, которое использует в качестве переменных интегральные понятия о токе, напряжении, электродвижущей силе, мощности, энергии (, ,, , .).

Теория электрических цепей существенная часть электротехники и электроники решает две основные задачи: анализ и синтез.

Литература

Основная 1 [1218], 2[510]

Дополнительная 3[] 20[].

Контрольные вопросы

Какова область интересов дисциплины «Теории электрических цепей»?

Сформулируйте две основные задачи теории цепей.

Объясните качественно уравнения Максвелла.

В чем физический смысл уравнения УмоваПойнтинга?

5. В чем качественная разница выражения мощности в уравнениях
и ?

6. Каково качественное соотношение между электрическим устройством и электрической цепью?

Комплексные числа. Комплексное число, соответствующее точке, в которой лежит конец вектора Аm, может быть написано в следующих формах

-алгебраической ;

-показательной (в соответствии с формулой Эйлера ).

Здесь – вещественная часть комплексного числа Аm;

– мнимая часть комплексного числа Аm;

– модуль комплексного числа Аm (всегда положителен);

– угол или аргумент комплексного числа.

Комплексное число называется сопряженным числу .

– мнимая единица или оператор поворота на угол ;

Умножение комплексного числа на число сводится к повороту вектора в комплексной плоскости на угол a: . При a>0 вектор поворачивается против часовой стрелки, при a<0 — по часовой стрелке.

3. Источник напряжения с ЭДС можно полностью охарактеризовать, задав комплексную амплитуду ЭДС или комплексное действующее значение ЭДС ().

4. Пассивный элемент электрической цепи определяется комплексным сопротивлением - комплексным числом, равным отношению комплексного напряжения на зажимах данного элемента к комплексному току этого элемента

,

Где и – комплексные действующие значения напряжения и тока;

R — вещественная часть комплексного сопротивления или активное сопротивление цепи;

X — мнимая часть или реактивное сопротивление цепи, составленное из индуктивного и емкостного сопротивлений;

Z — модуль комплексного сопротивления цепи или полное сопротивление цепи;

 — аргумент , равный углу сдвига фаз между током и напряжением.

Отношение комплексного тока в данной цепи к комплексному напряжению на её зажимах называется комплексной проводимостью электрической цепи

.

Таким образом, от комплексного сопротивления Z можно всегда перейти к комплексной проводимости Y, пользуясь соотношениями

;

.