Математический маятник.
Математическим маятником называется идеализированная система, состоящая из материальной точки массой m, подвешенной на невесомой нерастяжимой нити длинной l, и колеблющейся под действием силы тяжести без трения.
Хорошим приближением математического маятника является небольшой тяжелый шарик, подвешенный на тонкой длинной нити.
При малых углах отклонения>
можно
считать : 
Возвращающая сила:
Уравнение движения: 
или 
Следовательно, движение
математического маятника описывается дифференциальным уравнением гармонических
колебаний, то есть происходит по закону>
с частотой и периодом соответственно
Физический маятник.
Физическим маятником называется твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг горизонтальной оси подвеса, не проходящий через центр масс тела.
Если физический маятник отклонен из положения равновесия на некоторый угол> то момент возвращающей силы 
С другой стороны, при малых углах
где j — момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку подвеса О,
l –расстояние между точкой подвеса и центром масс С маятника,
- возвращающая сила (со знаком минус, поскольку
она всегда направленная противоположно направлению
увеличения>).
Следовательно : 
, или
Таким образом при малых колебаниях физический
маятник совершает гармонические колебания>
с циклической частотой и периодом
:
где длинна 
- называется приведенной длиной физического
маятника.
Приведенная длина физического маятника — это длинна такого математического маятника, который имеет такой же период колебаний, что и данный физический маятник.
Точка>
на продолжении прямой ОС, отстоящая
от оси подвеса на расстоянии приведенной длинны L, называется центром качаний
физического маятника.
Математический маятник можно представить как частный
(предельный) случай физического маятника, вся масса которого сосредоточена в его
центре масс. При этом>
, следовательно 
.
Сложение гармонических колебаний Если система участвует одновременно в нескольких колебательных процессах, то под сложением колебаний понимают нахождение закона, описывающий результиующий колебательный процесс.
Разложение
Фурье Любое сложное периодическое колебание>
можно представить в виде суммы простых гармонических
колебаний с циклическими частотами, кратными основной циклической частоте 
:
Затухающие и вынужденные колебания Затуханием колебаний называется постепенное ослабление с течением времени, обусловленное потерей энергии колебательной системы. Затухание механических колебаний называется главным образом трением. Декремент затухания
Вынужденные колебания Чтобы в реальной колебательной системе получить незатухающие колебания, над компенсировать потери энергии.
Волны в упругой среде Волновой процесс. Если возбудить колебания в какой-либо точке среды (твердой, жидкой или газообразной) то, вследствие взаимодействия между частицами среды, эти будут передаваться от одной точки к другой со скоростью, зависящей свойств среды. Уравнение сферической волны
