Вычисление площадей в декартовых координатах

Пример10 Найти площади фигур, ограниченных окружностью и параболой

Р е ш е н и е. Перепишем уравнение данных кривых в виде

,

Следовательно, центр окружности лежит в точке С(1, -2) и радиус окружности равен 4, а ось параболы совпадает с прямой и вершина параболы лежит в точке (1,) (рис.1.12).

Площадь меньшей фигуры находим по формуле ,

где и определяются из системы уравнений

откуда , . Следовательно,

.

На главную