Конспект лекций по ядерной физике

Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

К другим разделам курса физики, электротехники

Кинематика

Лабораторные

 

Протонно-нейтронная структура ядра. Свойства ядер

Атом состоит из ядра и электронной оболочки. Размер атома определяется электронной оболочкой и равен ≈ 10-8см. Ядро — центральная массивная часть атома, расположено в центре атома и имеет размеры ≈ 10-13¸ 10-12см (1 — 10 Фм (ферми)). Следовательно, размер ядра меньше атома в 104 — 105 раз.

Ядро состоитиз особых частиц - протонов и нейтронов. Протон имеет один элементарный  положительный электрический заряд, а электрический заряд нейтрона равен нулю. Между этими частицами в любых парных комбинациях действуют особые (ядерные) силы, не зависящие от их электрического заряда, которые обеспечивают связь отдельных частиц с ядром. Поэтому в ядерной физике используют обобщающий термин нуклон, обозначающий любую из частиц, входящую в состав ядра, - как протон, так и нейтрон.

Число нуклонов в ядре называется массовым числом и обозначается буквой А. Массовое число — всегда целое число.

Число протонов в ядре обозначается буквой Z. Кроме этого Z  — число электронов в атоме с ядром, имеющим Z протонов, поскольку атом является электрически нейтральным. Так как химические свойства элементов определяются числом электронов в атоме, то Z есть также порядковый номер или атомный номер элемента в таблице Менделеева.

Число нейтронов в ядре обозначают буквой N. Следовательно, число нейтронов в ядре N = A  — Z.

Любая из трех пар чисел (Z,N), (N,A) или (A,Z) однозначно определяет состав ядра. Обычно, по причинам, которые будут указаны ниже, используют пару чисел (А,Z).

Атомы, ядра которых имеют конкретные значения А и Z, называются нуклидами. Для обозначения нуклида используют две формы записи: (А,Z) или , где Х - символ химического элемента, атомы которого имеют соответствующее ядро. Например, (12,6) или - соответствующий нуклид углерода. Поскольку символ химического элемента однозначно связан с Z, то часто атомный номер в форме записи с указанием символа химического элемента опускают и пишут просто . Такие же обозначения используются и для ядер.

Атомы, ядра которых имеют в своем составе одинаковое число протонов Z, но различающиеся числом нуклонов А, называются изотопами химического элемента. Вещества, имеющие в своем составе атомы изотопов, имеют одинаковые химические свойства, но различную плотность, температуру плавления, кипения и пр., т.е. различаются физическими свойствами. Например: изотопы водорода. 1Н - Протий (легкий водород); 2Н - дейтерий (тяжелый водород, употребляют также символ , для ядра - d); 3Н - тритий (сверхтяжелый водород, употребляют также символ , для ядра d). 233U, 235U, 238U - изотопы урана. Однако об изотопе имеет смысл говорить, подразумевая его принадлежность к химическому элементу. Поэтому 235U- делящийся нуклид урана, а не делящийся изотоп урана. Таким же образом 3Н - радиоактивный нуклид водорода, а не радиоактивный изотоп, так как и в этом случае подразумеваются физические характеристики ядра, а не соответствующие химические свойства атома.

Нуклиды, ядра которых имеют одинаковое число нуклонов (одинаковое массовое число А), но различное число протонов Z, называют изобарами. Например: 3Н и 3Не - изобары трития и гелия, 10Ве, 10В, 10С - изобары бериллия, бора и углерода.

Нуклиды с одинаковым числом нейтронов в составе ядра называют изотонами. Например, 2Н и 3Не - изотоны водорода и гелия.

Свойства ядер различных нуклидов можно систематизировать с помощью протонно-нейтронной диаграммы — таблицы, строки которой соответствуют нуклидам с одинаковым числом протонов, а столбцы — нуклидам с одинаковым числом нейтронов. На рис.1.1.1 показан принцип построения протонно-нейтронной диаграммы на примере нуклидов с легкими ядрами. Протонно-нейтронная диаграмма для всех известных нуклидов приведена на рис.1.1.2.

Отметим следующие эмпирические факты и закономерности, которые следуют из протонно-нейтронной диаграммы атомных ядер.

1. Известно 265 стабильных нуклидов, нестабильных нуклидов значительно больше, около 1700.

2. Известны нуклиды со всеми значениями Z от 0 (нейтрон) до 108. Для существующих в природе ядер Z меняется от 1 (водород) до 92 (уран). Остальные нуклиды получают искусственно. Не существует стабильных нуклидов с Z = 0, 43, 61 и Z ³ 84.

3. Известны нуклиды с числом нуклонов А от 1 до 263 включительно. Не существует стабильных нуклидов при А =5, 8 и при А ³ 210.

4. Область нейтронной диаграмы, где располагаются β‑стабильные нуклиды (заштрихованная полоса 1 на рис.1.1.2), называется дорожкой стабильности. Легкие стабильные нуклиды (до Z ≤ 20) содержат в составе ядра примерно равное число протонов и нейтронов. При увеличении А относительная доля нейтронов возрастает. Например, у легкого нуклида  N/Z = 1; у среднего нуклидаN/Z= 1,15; у тяжелого нуклида N/Z = 1,59. Опережающий рост числа нейтрона при больших А вызван действием дальнодействующих кулоновских сил отталкивания протонов в ядре.

5. Большинство химических элементов имеетпо несколько стабильных иb-активных нуклидов. Некоторые элементы имеют (см. рис.1.1.1) всего по одному стабильному нуклиду (9Be, 19F, 23Na), остальные - по 2 - 3 стабильных нуклидов. Олово (Sn) имеет десять стабильных нуклидов.

6. Выше дорожки стабильности располагаются β+‑активные нуклиды, ниже – ‑активные нуклиды.

7. Свойства ядер существенно зависят от четности чисел Z и N. Наибольшее число стабильных нуклидов (155 из 265) имеют четно-четные ядра (Z  — четно, N  — четно), поровну стабильных нуклидов (по 53) с четно-нечетным и нечетно-четным количеством нуклонов в составе ядер. И имеется всего четыре стабильных нуклида (2Н, 6Li, 10В и 14N), имеющих нечетно-нечетный состав ядер.

 

 

 

Заряд ядра

Ядро имеет положительный электрический заряд, который образуют протоны. Число протонов Z называют зарядом ядра, подразумевая, что он равен величине Z*e Кл, где е = 1,602 ×10-19Кл (4,8×10-10 CГCЕ ед.) — абсолютная величина элементарного электрического заряда.

Заряд ядра был определен в 1913 г. Мозли, который измерил с помощью дифракции на кристаллах длину λ волны характеристического рентгеновского излучения для ряда химических элементов, следующих друг за другом в периодической системе элементов. Измерения показали, что λ изменяется дискретным образом от некоторой целой величины Z, которая совпадает с порядковым номером элемента и изменяется на единицу при переходе от элемента к соседнему элементу в периодической системе, а для водорода равна единице. Мозли интерпретировал эту величину как заряд ядра и установил, что (закон Мозли):

aZ  — b,

(1.2.1)

где a и b  — константы для данной серии рентгеновского излучения и не зависят от элемента.

Закон Мозли определяет заряд ядер химического элемента косвенным образом. Прямые опыты по измерению заряда ядер на основе закона Кулона были выполнены Чедвиком в 1920 г. В 1911 г. Резерфорд, используя закон Кулона, получил формулу

(1.2.2)

которая позволила объяснить экспериментальные результаты по рассеянию α-частиц на тяжелых ядрах, что, в конечном итоге, привело в 1911 г. к открытию атомного ядра и созданию ядерной модели атома. В формуле (1.2.2): N – количество α-частиц, падающих в единицу времени на рассеиватель; dN — количество рассеянных в единицу времени α-частиц в телесный угол dΩ под углом θ; Ze и n — заряд ядер рассеивателя и их концентрация;vи mα–скорость и масса α-частиц. Схема опыта Чедвика приведена на рис. 1.2.1. Рассеиватель в виде кольца (заштриховано на рис 1.2.1) размещался соосно и на равных расстояниях между источником И и детектором α-частиц Д. При измерении количества dN рассеянных α-частиц отверстие в кольце закрывалось экраном, который поглощал прямой пучок α‑частиц из источника в детектор. Детектор регистрировал только α‑частицы, рассеянные в телесный угол dΩ под угломθк падающему пучку α-частиц. Затем кольцо перекрывалось экраном с отверстием, и измерялась плотность тока α-частиц в точке расположения детектора. Используя полученные данные, рассчитывалось количество Nα‑частиц, падающих на кольцо в единицу времени. Таким образом, если известна энергия α-частиц, испускаемых источником, без труда определяется величина Z в формуле (1.2.2). Некоторые из результатов, полученные Чедвиком, приведены в таблице 1.2.1 и не оставляют сомнений в справедливости закона Мозли.

 

Масса ядра и масса атома

Масса ядра является одной из его самых важных характеристик. Массу ядра нуклида данного состава (А,Z) будемобозначать М(А,Z) или М(АХ), а массу соответствующего атома Мат.

В ядерной физике, так же как и в атомной физике, для измерения масс широко используется атомная единица массы (а.е.м.):

1а.е.м. = .

(1.3.1)

Эта единица удобна тем, что ее величина близка к массе нуклона.

1а.е.м. = 1,6605×10-24г,

масса покоя протона mp =1,0073 а.е.м. = 1,6726×10-24г,

масса покоя нейтрона mn= 1,0087а.е.м. = 1,6749×10-24г,

масса покоя электрона me= 5,4859×10-4а.е.м. = 9,1096×10-28г.

Полезно запомнить, что mp /me = 1836.

Масса атома, выраженная в атомных единицах массы, является относительной величиной и называется атомной массой. Атомная масса имеет специальное обозначение Аr (не путать с массовым числом А!). Величина

(1.3.2)

называется декрементом или избытком массы атома и имеет большое значение в ядерной физике. Формула (1.3.2) выражает различие между понятиями атомной массы и массового числа. Однако величина Δ(A,Z) << 1 для всех атомов и поэтому даже для самых легких ядер атомная масса примерно равна массовому числу. Это послужило одной из причин выбрать пару чисел (A,Z) для идентификации состава ядра нуклида.

Масса ядра и масса атома

Связь между массой любого тела и его полной энергией дается формулой:

,

(1.3.3)

 

где с= 2,998×1010см/с - скорость света в вакууме, - релятивистская масса. Это знаменитое соотношение Эйнштейна выражает связь между массой и энергией. На этом основании в ядерной физике для измерения массы, так же как и энергии, часто используется единица энергии электронвольт (эВ) и производные от нее:

1 кэВ (килоэлектронвольт) = 103эВ

1 МэВ (мегаэлектронвольт) = 106эВ

1 ГэВ (гигаэлектронвольт) = 109эВ.

Напомним, что 1эВ - энергия, приобретаемая элементарным зарядом е при прохождении им разности потенциалов в 1 В.

Установим соответствие между 1 а.е.м. и 1 эВ. Из формулы(1.3.2):

1а.е.м.= 1,6605×10-27×(2,998×108)2 = 1,492×10-10Дж,

а из определения электронвольта:

1эВ = 1,602×10-19×1 = 1,602×10-19Дж.

Таким образом, из последних двух соотношений

1 а.е.м. =≈ 931,5 МэВ,

и соответственно

mp =1,0073 а.е.м. = 1,6726×10-24г = 938,2 МэВ,

mn= 1,0087а.е.м. = 1,6749×10-24г = 939,5 МэВ,

me= 5,4859×10-4а.е.м. = 9,1096×10-28г = 0,511 МэВ.

Энергия связи ядра

Ядро представляет систему связанных между собой нуклонов. Возникновение связанного состояния возможно только под действием ядерных сил притяжения, удерживающих нуклоны в ограниченном объеме. Устойчивость связанного состояния обеспечивается тем, что ядро как система из взаимодействующих между собой нуклонов должна иметь минимум полной энергии. Полная энергия Е1 системы из А нуклонов до объединения в ядро, т.е. находящихся между собой на таких расстояниях, когда действием сил между ними можно пренебречь, будет равна (массы выражены в единицах энергии)

(1.4.1)

где mi  — массы нуклонов, из которых образовано ядро.

После объединения нуклонов в ядро массой М полная энергия составит

(1.4.2)

а изменение энергии системы будет равно

(1.4.3)

Работа сил притяжения вызывает переход системы в состояние с меньшей энергией, поэтому величина ΔЕ < 0 будет равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра и передается в окружающее пространство. Наоборот, чтобы разрушить ядро и удалить нуклоны на такие расстояния, где их можно считать свободными, потребуется затратить энергию |ΔЕ|. Величина

(1.4.4)

называется полной энергией связи ядра. Последнее соотношение справедливо в любой инерциальной системе отсчета. Для устойчивого ядра полная энергия связи положительна и равна той энергии, которую надо затратить, чтобы разделить ядро на все составляющие его нуклоны.

Cистема центра инерции

Ядро, как и любое материальное тело с массой покоя М0 не равной нулю, имеет замечательную точку, которая называется центром инерции ядра. Система координат, начало которой находится в точке центра инерции, называется системой центра инерции (СЦИ, см.§4.5). В СЦИ полная энергия E системы нуклонов, связанных в ядро массой М0, будет равна, согласно (1.3.3),

,

(1.4.5)

где М0 — масса покоя образующегося ядра в единицах энергии.

Полная энергия отдельного нуклона в СЦИ, совершающего движение в пределах ядра, равна сумме массы покоя нуклона m0i и его кинетической энергии Тi:

.

(1.4.6)

Полная энергия системы взаимодействующих нуклонов равна

(1.4.7)

где через U обозначена суммарная потенциальная энергия нуклонов в ядре. Из трех последних формул получаем

(1.4.8)

Из определения энергии связи (1.4.4) и формулы (1.10) имеем

.

(1.4.9)

Сила взаимодействия Fi отдельного нуклона с полем центральных сил, создаваемых остальными нуклонами, и его потенциальная энергия Uiв этом поле связаны соотношением:

(1.4.10)

где r  — расстояние нуклона от центра инерции ядра. Поскольку на отдельный нуклон в составе ядра со стороны остальных нуклонов действует сила притяжения, то проекция вектора силы на ось r будет отрицательна. Так как при r→ ∞ потенциальная энергия нуклона Ui→ 0, а величина dUi/dr в (1.4.10) должна быть больше нуля,то из этого следует, что Ui < 0 (см. рис.1.4.1), т.е. нуклон находится в потенциальной яме. В точке R нуклон захватывается поверхностным слоем ядра, и его потенциальная энергия внутри ядра не меняется. Следовательно, внутри ядра на нуклон не действуют ядерные силы. Суммарная потенциальная энергия Uвсех нуклонов будет, очевидно, так же отрицательна. Если в (1.4.9) U < 0, а |U| > , то DW > 0 и ядро устойчиво. Если же |U| <  , то DW < 0 и нуклоны ядра будут разлетаться подобно свободным частицам.

Таким образом, масса ядра и его устойчивость определяются тем, насколько величина энергии притяжения между нуклонами превышает суммарную кинетическую энергией движения нуклонов в ядре.

Масса атома

В ядерной физике обычно пользуются не массами ядер, а массами атомов. Это вызвано тем, что невозможно измерить непосредственно массу ядер без связанных с ними электронов, за исключением легчайших. Масса нейтрального атома в пределах точности современных методов измерения масс равна сумме масс ядра и электронов, составляющих атом, хотя в принципе масса атома есть

(1.3.4)

где Σqi  — энергия связи ядра и электронов, Σqi ≈ 13,6×Z эВ. Таким образом, энергия связи электронов с ядром примерно в 107 раз меньше массы атома и практически не влияет на массу атома.

Массы атомов определяют с помощью приборов, которые называются масс-спектрометрами. Схема устройства масс-спектрометра изображена на рис. 1.3.1. В ионном источнике ИИ создаются положительные ионы атомов, массу Мi которых необходимо измерить. Ионы, имеющие электрический заряд qi,поступают через отверстие в ускоряющее электрическое поле, создаваемое приложенной между ИИ и Д1 разностью потенциалов U, после прохождения которой ионы приобретают кинетическую энергию

(1.3.5)

и со скоростьюv поступают в пространственно однородное и постоянное магнитное поле с индукцией В, вектор которой перпендикулярен плоскости чертежа и направлен на читателя. На ион в магнитном поле действует сила Лоренца

(1.3.6)

которая создает центростремительное ускорение v2/R, направленное к точке О, под действием которого ион будет двигаться по окружности радиуса R. Таким образом,

(1.3.7)

Исключив из (1.3.5) и (1.3.7) скорость v, находим, что абсолютная величина массы иона

(1.3.8)

Окружность нужного радиуса Rзадается положением диафрагм Д1, Д2 и Д3 . Подбирая величины U и В добиваются того, чтобы пучок ионов попадал на коллектор К, что фиксируется по максимуму тока ионов на коллекторе. Таким образом устанавливается, что ион движется по окружности радиуса Rи вычисляется масса иона. Если известна кратность ионизации то, вычитая из массы иона известную суммарную массу электронной оболочки, получают массу ядра.

Дефект массы ядра

Выражая массу протона и нейтрона в энергетических единицах, применим определение (1.4.4) к ядру (A,Z):

(1.4.11)

Эта же величина, выраженная в массовых единицах, называется дефектом массы ядра. Следует отметить принципиальное различие между понятиями декремента массы атома (1.3.2) и дефектом массы ядра. Например, для атома 12С декремент массы равен нулю по определению, а дефект массы ядра составляет 0,098940 а.е.м., или 92,1628 МэВ.

Формула (1.4.11) неудобна для практических расчетов, поскольку, как отмечено выше, экспериментально измеряемой величиной является масса атома Mат(A,Z), которая обычно приводится в справочных таблицах. Прибавляя к правой части выражения (1.4.11) и вычитая Zme, получим, что

(1.4.12)

с точностью до энергии связи атомных электронов с ядром (см. (1.3.4)). Если использовать атомные массы, то выражение (1.4.12) будет иметь вид

,

(1.4.13)

если энергию связи выражать в единицах Мэв. Выразим в (1.4.13) атомные массы через декременты масс, используя (1.3.2):

(1.4.14)

Последнее выражение показывает, что полная энергия связи ядра обусловлена относительными величинами, значения которых много меньше единицы, и как важно понятия декремента масс атома в ядерной физике. В настоящее время эта важнейшая характеристика определена из прецизионных масс-спектрометрических измерений атомных масс практически для всех известных нуклидов.

Величина DW меняется от единиц и десятков МэВ для легких ядер и до более чем 1 ГэВ - для тяжелых:

Ядро

DW (МэВ)

Ядро

DW (МэВ)

2H

12C

16O

2,2

92,2

127,6

131Xe

208Pb

238U

1103,5

1636,5

1801,7

Удельная энергия связи

 

Как характеристика интенсивности связи нуклонов в ядре полная энергия связи неудобна, поскольку она увеличивается с ростом числа нуклонов в ядре. Для этой цели больше подходит удельная (или средняя) энергия связи  нуклона в ядре (A,Z), т.е. полная энергия связи, отнесенная к одному нуклону:

(1.4.15)

которая служит мерой прочности ядра

На рис.1.4.2 показана зависимость удельной энергии связи от массового числа А, рассчитанная по формуле (1.4.15) для ядер изобар, лежащих на дорожке стабильности. Анализ хода кривой  позволяет установить некоторые характеристики взаимодействия между нуклонами в ядре.

1.Удельная энергия связи  быстро возрастает при малых А, и уже для ядер с А > 12 имеет примерно постоянное значение, близкое к 8 МэВ/нуклон, т.е. ΔW ≈  Приближенная независимость  от А свидетельствует о свойстве насыщения ядерных сил, которое выражается в том, что каждый нуклон в ядре может взаимодействовать только с ограниченным числом (очевидно соседних) нуклонов и с ростом числа возможных партнеров по взаимодействию перестает «замечать» остальных. Другими словами, у каждого нуклона имеется ограниченное число возможных связей. Свойство насыщения тесно связано с короткодействием ядерных сил(§1.9 п.2), и указывают на то, что ядерные силы имеют радиус действия порядка среднего расстояния между нуклонами в ядре.

Если бы насыщения не было, то каждый из А нуклонов в ядре мог бы взаимодействовать со всеми остальными нуклонами (как это имеет место для кулоновского или гравитационного взаимодействия), и вместо линейной зависимости ΔW ≈ , была бы зависимость , так как каждый их нуклонов в этом случае мог бы взаимодействовать со всеми оставшимися (А–1) нуклонами, а всего таких пар А.

Насыщение ядерных сил препятствует стягиванию ядра при накоплении числа нуклонов, и объемы ядер оказываются пропорциональными числу нуклонов в ядре, что свидетельствует о приблизительно постоянной плотности ядерного вещества.

 

 

 

Максимум удельной энергии связи

Максимум удельной энергии связи приходится на ядра с массовыми числами 55 ÷ 60 и спадает к обоим краям кривой.

Резкое уменьшение (А) в области малых А объясняется поверхностными эффектами. Нуклоны у поверхности ядра не полностью насыщают все свои возможные связи. Этот эффект уменьшает полную энергию связи на величину, пропорциональную числу нуклонов в поверхностном слое. Роль поверхностных эффектов возрастает с увеличением отношения поверхности к объему, т.е. при переходе к легким ядрам.

На этом участке кривой (А) наблюдаются резкие «пики», отвечающие ядрам 4H, 12C, 16O, которые указывают на кластерную структуру этих ядер. Для этих ядер энергетически выгодным оказывается объединение нуклонов в α-частичные кластеры (2p+2n).

Справа от максимума величина плавно уменьшается, достигая для самого тяжелого природного элемента - урана — значения 7,5 Мэв/нуклон. Это уменьшение объясняется электрическим отталкиванием протонов. Поскольку кулоновские силы не обладают свойством насыщения, то при переходе к тяжелым ядрам удельная энергия связи убывает из-за роста электростатической энергии взаимного расталкивания протонов, величина которой пропорциональна Z2. В ядрах с малым числом протонов она незначительна, но существенно влияет на прочность ядер в области тяжелых ядер.

Из наличия максимума у зависимости (А) следует важный вывод о двух энергетически выгодных процессах: 1) для наиболее тяжелых ядер возможен процесс деления на два более легких; 2) нескольким легчайшим ядрам, наоборот, энергетически выгодно сливаться друг с другом в более тяжелые ядра (синтез ядер). Оба процесса протекают с выделением большого количества энергии в форме кинетической энергии продуктов реакции.

Энергия связи одного присоединяемого или отделяемого от ядра нуклона может зависеть от четности числа имеющихся в составе ядра протонов и нейтронов. Детальный анализ удельной энергии связи как функции А и Z позволил сделать заключение о наибольшей устойчивости ядер с четным числом протонов и нейтронов (т.н. четно-четные ядра). Эти ядра имеют удельную энергию связи, примерно на 1 Мэв большую, чем соседние ядра, у которых либо N, либо Z - нечетные (Ч‑Н и Н-Ч ядра) и, как отмечалось в п.7 §1.1, имеют наибольшую распространенность в природе. Этот факт свидетельствует о том, что объединение внутри ядра одноименных нуклонов в пары (эффект спаривания) обусловлен действием между ними добавочным ядерных сил и является энергетически выгодным процессом, увеличивающим удельную энергию связи приблизительно на 1 Мэв. Промежуточное положение по величине удельной энергии связи и распространенности в природе занимают четно-нечетные и нечетно-четные ядра, количества которых равны. Наименьшие значение удельной энергии связи и количества стабильных нуклидов (четыре) имеют нечетно-нечетные ядра.

Заслуживает внимания особо высокие значения удельной энергии связи, даже на фоне четно-четных ядер, для ядер с содержанием нейтронов и (или) протонов, равным 2, 8, 20, 50, 82, 126 (только для нейтронов). Эти числа (и соответствующие ядра) получили название магических. Элементы с магическими ядрами имеют большую распространенность в природе. Например, олово, атомный номер которого Z = 50, имеет 10 стабильных изотопов. Наблюдается наибольшее число стабильных изотонов для N = 82. Особенно устойчивыми являются дважды магические ядра, у которых и число нейтронов, и число протонов равно одному из магических чисел, например, , , , .

Энергии удельной связи нуклонов в ядре примерно в миллион раз превышает энергию связи валентных электронов в атоме, равную ~ 10 эВ для большинства атомов. Поэтому энергия, выделяющаяся в ядерных реакциях, примерно в миллион раз превышает энергию химических реакций, что и определяет практическое значение использования ядерных реакций в качестве источника энергии.

Общее правило (1.4.4) дает возможность рассчитать энергию связи в ядре любого из нуклонов или группы связанных нуклонов.

Например, средняя энергия связи для нейтрона равна:

(1.4.16)

для протона:

(1.4.17)

Эти величины положительны для всех ядер, не испытывающих радиоактивного распада с испусканием отдельных нуклонов (нуклоностабильные ядра), а равенствоихнулю дает границы области существования таких ядер, обозначенные приближенно на рис. 1.1.2. Как следует из (1.4.4), (1.4.16) и (1.4.17) величины  не равны друг другу.

Например, энергия связи a-частицы с ядром урана 238U отрицательна:

= - 4,2 МэВ,

(1.4.18)

что свидетельствует о нестабильность ядра урана относительно a-распада.

2. Классическая механика, релятивистская механика, квантовая механика

2.1.Классическая механика

2.2. Релятивистская механика

2.3. Квантовая механика

2.4. Предмет классической механики, ее основная задача

2.4.1. Предмет механики
2.4.2. Кинематика
2.4.3. Динамика
2.4.4. Статика
2.4.5. Основная задача механики

3 Элементы кинематики

3.1. Материальная точка, система материальных точек, абсолютно твердое тело - простейшие физические модели

3.1.1. Материальная точка
3.1.2. Система материальных точек
3.1.3. Абсолютно твердое тело

3.2. Тело отсчета

3.3. Система отсчета

3.4. Положение материальной точки в пространстве

3.4.1. Координаты точки
3.4.2. Радиус-вектор - r

3.4.2.1. Компоненты радиуса-вектора
3.4.2.2. Модуль радиус-вектора

3.5. Траектория

3.6. Путь

3.7. Перемещение

3.8. Скорость

3.8.1. Скорость направлена по касательной к траектории
3.8.2. Компоненты скорости
3.8.3. Модуль скорости

3.9. Вычисление пройденного пути

3.10. Ускорение

3.10.1. Нормальное и тангенциальное ускорение

4.0. Динамика материальной точки

4.1. Почему в кинематике вводят только две производные от радиуса-вектора

4.2. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона

4.3. Сила

4.4. Масса тела

4.5. Импульс материальной точки

4.6. Второй закон Ньютона

4.6.1. Система Си (System international)

4.6.1.1. Размерность силы

4.7. Третий закон Ньютона

5.Законы сохранения

5.1. Механическая система - это совокупность тел, выделенных нами для рассмотрения

5.1.1. Внутренние и внешние силы
5.1.2. Замкнутая система
5.1.3. Импульс системы материальных точек - это векторная сумма импульсов всех материальных точек, входящих в систему

5.2. Закон сохранения импульса

5.3. Работа

5.3.1. Работа постоянной силы
5.3.2. Элементарная работа
5.3.3. Работа переменной силы
5.3.4. Единица измерения работы

5.4. Мощность P - это скорость совершения работы

5.4.1. Единица мощности

5.5. Кинетическая энергия

5.6. Консервативные и неконсервативные силы

5.6.1. Консервативность силы тяжести
5.6.2. Неконсервативность силы трения

5.7. Потенциальная энергия может быть введена только для поля консервативных сил

5.7.1. Некоторые конкретные выражения для потенциальной энергии Wn(r)

5.8. Закон сохранения механической энергии

5.8.1. Для одной материальной точки, движущейся в поле консервативных сил
5.8.2. Полная энергия системы материальных точек

5.8.2.1. Закон сохранения энергии для системы материальных точек

6.0. Кинематика вращательного движения

6.1. Поступательное и вращательное движение

6.2. Псевдовектор бесконечно малого поворота

6.3. Угловая скорость, сравните с (3.8)

6.4. Угловое ускорение

6.5. Связь линейной скорости материальной точки твердого тела и угловой скорости

6.6. Связь линейного ускорения материальной точки твердого тела с угловой скоростью и угловым ускорением

7. Динамика вращательного движения

7.1. Работа при вращательном движении. Момент силы

7.2. Кинетическая энергия при вращательном движении. Момент инерции

7.2.1. Теорема Штейнера
7.2.2. Моменты инерции I0 для некоторых тел


7.3. Уравнение динамики вращательного движения

7.4. Момент импульса абсолютно твердого тела

7.5. Закон сохранения момента импульса

8.Элементы специальной теории относительности

8.1. Преобразования Галилея

8.2. Принцип относительности Галилея

8.3. Неудовлетворительность механики Ньютона при больших скоростях

8.4. Постулаты С. Т. О.

8.5. Преобразования Лоренца

8.5.1. Выводы преобразований Лоренца

8.6. Следствия из преобразований Лоренца

8.6.1. Одновременность событий в разных системах отсчета
8.6.2. Промежуток времени между двумя событиями
8.6.3. Длина тела в разных системах отсчета
8.6.4. Преобразования скоростей

8.7. Релятивистская динамика

8.7.1. Релятивистский импульс
8.7.2. Уравнение движения в релятивистской механике такое же, как и в классической (4.6)
8.7.3. Релятивистское выражение для энергии

8.7.3.1. Энергия покоя
8.7.3.2. Кинетическая энергия (энергия движения)
8.7.3.3. Релятивистский инвариан

14. Физика колебаний

14.1.Понятие о колебательных процессах

14.1.1.Гармонические колебания

14.1.1.1.Фаза колебаний

14.1.1.2.Амплитуда колебаний

14.1.1.3. Круговая, или циклическая частота ω

14.1.1.4.График гармонических колебаний

14.2.Дифференциальное уравнение гармонических колебаний

14.3.Сложение колебаний

14.4.Затухающие колебания

14.5.Вынужденные колебания

ВОЛНЫ

15. Волны в упругой среде

15.1.Основные определения

15.2.Уравнение плоской волны

15.3 Волновое уравнение

15.4.Энергия упругой волны

15.5.Стоячие волны

16. Электромагнитные волны

16.1.Система уравнений Максвелла для плоской электромагнитной волны

16.2.Пространственная структура электромагнитной волны

16.3.Плотность энергии электромагнитных волн

16.4.Излучение диполя

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

16.5. Световые волны

16.5.1.Современная точка зрения на природу света

16.5.1.1. Вероятностное истолкование электромагнитной волны - связь между волновыми и корпускулярными свойствами света

16.5.2. Показатель преломления

16.5.2.1.Дисперсия

16.5.3.Световой вектор

16.5.4.Интенсивность света

16.5.5.Испускание света атомами

16.5.5.1. Естественный свет

17. Геометрическая оптика

17.1. Законы геометрической оптики

17.2.Полное внутреннее отражение

17.3. Тонкие линзы

18. Интерференция света

18. Интерференция света

18.1.Интерференция от двух источников

18.2 .Способы получения когерентных источников

18.3.Многолучевая интерференция

19. Дифракция света

19.Дифракция света

19.1.Дифракция Френеля и Фраунгофера

19.2.Принцип Гюйгенса-Френеля

19.2.1. Математическая формулировка принципа Гюйгенса-Френеля.

19.3.Зоны Френеля

19.4.Дифракционная решетка

20. Поляризация света

20.1. Плоско поляризованная электромагнитная волна

20.2.Принцип действия поляризатора электромагнитной волны

20.2.1. Поляроид

20.3. Закон Малюса

20.3.1. Частично поляризованный свет. Степень поляризации

20.4. Эллиптическая и круговая поляризация

20.5. Поляризация при отражении и преломлении

20.5.1. Формулы Френеля

20.5.2.Закон Брюстера

20.6. Двойное лучепреломление

20.6.1 . Модель двояко преломляющего кристалла

20.6.1.1. Необыкновенный и обыкновенный лучи

21.Взаимодействие света с веществом

21.1.Дисперсия света

21.2. Групповая скорость

21.2.1.Связь групповой скорости u с фазовой скоростью v

21.3.Поглощение света

21.3.1.Закон Бугера

21.3.1.1. Зависимость коэффициента поглощения от частоты

21.4.Рассеяние света

21.4.1.Геометрическое рассеяние

21.4.2.Рассеивание на малых частицах . Закон Релея

21.4.3 Молекулярное рассеяние

Список литературы

 

 

7271f726
На главную